x 0 1 2 3 4
p(x) 0,08 0,15 0,45 0,27 0,05
Determine:
5a) Esperança de X.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela com valores de e suas respectivas probabilidades . Nosso objetivo aqui é encontrar a esperança de , que é tipo a média que esperamos desse variável aleatória. Para isso, vamos usar o conceito de esperança matemática da probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a esperança. A fórmula é:
E[X] = sum (x cdot p(x))
Isso significa que a gente vai multiplicar cada valor de pela sua probabilidade e depois somar tudo isso.

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula com os valores dados na tabela:
E[X] = (0 cdot 0,08) + (1 cdot 0,15) + (2 cdot 0,45) + (3 cdot 0,27) + (4 cdot 0,05)

Passo 4

Agora, vamos calcular cada multiplicação:
0 cdot 0,08 = 0
1 cdot 0,15 = 0,15
2 cdot 0,45 = 0,90
3 cdot 0,27 = 0,81
4 cdot 0,05 = 0,20

Passo 5

Por fim, somamos todos os resultados:
0 + 0,15 + 0,90 + 0,81 + 0,20 = 2,06

Resposta

A esperança de é 2,06.

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