|
13,5 | 15,9 | 19,1 |
---|---|---|---|
|
0,2 | 0,5 | 0,3 |
6a) Determine
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a esperança matemática
e a variância
de uma variável aleatória
. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade e estatística. Vamos precisar dos valores de
e suas respectivas probabilidades
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a esperança matemática
. A esperança é basicamente a média ponderada dos valores de
, ou seja, cada valor de
multiplicado pela sua probabilidade.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando cada termo:
Passo 4
Agora, somamos esses resultados para obter
:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a variância
. A variância mede o quanto os valores de
estão espalhados em relação à média. A fórmula é:
Primeiro, precisamos calcular
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Calculando cada termo:
Passo 7
Somando esses resultados:
Passo 8
Agora, calculamos a variância usando a fórmula mencionada:
Resposta
A esperança matemática
é 16,38 e a variância
é aproximadamente 3,99.