Qual é a probabilidade dum viajante selecionado aleatoriamente, que cheque o e-mail do trabalho, também use um celular para se manter conectado?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa pergunta sobre probabilidade! O enunciado pergunta: “Qual é a probabilidade de um viajante selecionado aleatoriamente, que cheque o e-mail do trabalho, também use um celular para se manter conectado?” Vamos precisar entender de probabilidade condicional para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é probabilidade condicional. Ela nos ajuda a encontrar a chance de um evento acontecer dado que outro evento já aconteceu. A fórmula é:
P(B|A) = P(A cap B)P(A)
Aqui, é a probabilidade de B acontecer dado que A já ocorreu.

Passo 3

No nosso caso:
  • Evento A: O viajante checa o e-mail do trabalho.
  • Evento B: O viajante usa um celular para se manter conectado.
Então, queremos encontrar , que é a probabilidade de o viajante usar o celular sabendo que ele já checa o e-mail do trabalho.

Passo 4

Aplicando na fórmula:
P(B|A) = P(A cap B)P(A)
Precisamos saber:
  • : a probabilidade de o viajante checar o e-mail do trabalho e usar o celular.
  • : a probabilidade de o viajante checar o e-mail do trabalho.
Com esses valores, a gente substitui na fórmula para achar a probabilidade desejada.

Resposta

A probabilidade de um viajante que cheque o e-mail do trabalho também usar um celular para se manter conectado é:
P(B|A) = P(A cap B)P(A)

Exercícios relacionados