Calcule e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão pedindo para calcular , , , e . Isso está dentro da área de Probabilidade, mais especificamente lidando com probabilidades de eventos e suas combinações. Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada uma dessas probabilidades representa e como calculá-las usando as fórmulas básicas da probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre e . Essas representam a probabilidade dos eventos e acontecerem, respectivamente. Se tivermos a informação da probabilidade de cada evento individualmente, podemos expressá-las diretamente.

Passo 3

Agora, é a probabilidade de pelo menos um dos eventos ou acontecer. A fórmula para isso é:
Isso porque, quando somamos e , estamos contando duas vezes a interseção , então precisamos subtrair uma vez para corrigir.

Passo 4

Falando de , essa é a probabilidade de ambos os eventos e acontecerem juntos. Se os eventos são independentes, a fórmula simplificada seria:
Se não forem independentes, precisamos conhecer a condição correspondente para calcular essa interseção.

Passo 5

Por último, representa a probabilidade do complemento de , ou seja, a probabilidade de não acontecer. A fórmula para isso é simples:
Isso porque a soma das probabilidades de um evento e seu complemento sempre dá 1.

Resposta

Usando as fórmulas explicadas, temos:

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4a
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0 1 2 3 4
0,08 0,15 0,45 0,27 0,05
Determine:
5a) Esperança de .