Calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão pedindo para calcular
,
,
,
e
. Isso está dentro da área de Probabilidade, mais especificamente lidando com probabilidades de eventos e suas combinações. Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada uma dessas probabilidades representa e como calculá-las usando as fórmulas básicas da probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre
e
. Essas representam a probabilidade dos eventos
e
acontecerem, respectivamente. Se tivermos a informação da probabilidade de cada evento individualmente, podemos expressá-las diretamente.
Passo 3
Agora,
é a probabilidade de pelo menos um dos eventos
ou
acontecer. A fórmula para isso é:
Isso porque, quando somamos
e
, estamos contando duas vezes a interseção
, então precisamos subtrair uma vez para corrigir.
Passo 4
Falando de
, essa é a probabilidade de ambos os eventos
e
acontecerem juntos. Se os eventos são independentes, a fórmula simplificada seria:
Se não forem independentes, precisamos conhecer a condição correspondente para calcular essa interseção.
Passo 5
Por último,
representa a probabilidade do complemento de
, ou seja, a probabilidade de
não acontecer. A fórmula para isso é simples:
Isso porque a soma das probabilidades de um evento e seu complemento sempre dá 1.
Resposta
Usando as fórmulas explicadas, temos: