(1,0pt) Defina as hipóteses de interesse e interprete-as.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos definir as hipóteses de interesse e interpretá-las. Esse tópico faz parte da matéria de Testes de Hipóteses em Estatística. Para resolver isso, vamos precisar saber o que são a hipótese nula (H₀) e a hipótese alternativa (H₁), além de como formular e interpretar cada uma delas.

Passo 2

Primeiro, vamos definir a hipótese nula (H₀). A hipótese nula é uma afirmação que representa o estado atual das coisas ou uma posição de “nenhuma diferença” ou “nenhum efeito”. Ela é o ponto de partida para o teste estatístico e geralmente é formulada de forma a ser testada e possivelmente rejeitada.
Por exemplo, se estamos testando se um novo método de ensino melhora as notas dos alunos, a hipótese nula seria que o método de ensino não faz diferença nas notas.
Matematicamente, se μ representa a média das notas com o novo método e μ₀ a média com o método tradicional, temos:

Passo 3

Em seguida, vamos definir a hipótese alternativa (H₁). A hipótese alternativa é o oposto da hipótese nula e representa o que queremos provar ou demonstrar. Ela sugere que há uma diferença, efeito ou relação significativa.
Continuando com o exemplo do método de ensino, a hipótese alternativa seria que o novo método de ensino melhora as notas dos alunos.
Matematicamente:

Passo 4

Agora, vamos interpretar essas hipóteses. A hipótese nula (H₀) está assumindo que não há diferença nas médias das notas entre os dois métodos de ensino. É uma declaração de status quo que precisamos testar.
A hipótese alternativa (H₁), por outro lado, está sugerindo que há uma melhoria nas notas com o novo método de ensino. É o que esperamos encontrar com base na nossa pesquisa ou experimento.

Resposta

As hipóteses de interesse definidas são:
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e , tais que .