Defina a região crítica do teste com nível de significância de .

Passo 1

Beleza, vamos começar! A gente tem uma questão pedindo para definir a região crítica de um teste com nível de significância de 5%. Isso faz parte da estatística, especificamente dos testes de hipóteses. Vamos precisar entender o que é região crítica e como ela se relaciona com o nível de significância para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é a região crítica. Em um teste de hipóteses, a região crítica é o conjunto de valores da estatística de teste que, se forem observados, vão fazer a gente rejeitar a hipótese nula. Ou seja, são os resultados que estão “fora do normal” esperado sob a hipótese que estamos testando.

Passo 3

Agora, o nível de significância de 5% representa a probabilidade máxima que a gente está disposto a aceitar de cometer um erro do tipo I, que é rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Então, a região crítica vai corresponder a esses 5% das possíveis áreas extremas da distribuição da estatística de teste.

Passo 4

Para definir a região crítica, precisamos determinar quais valores da estatística de teste estão além desse nível de significância. Geralmente, isso envolve dividir esse 5% entre as caudas da distribuição, dependendo se o teste é unilateral ou bilateral.

Passo 5

Considerando que estamos fazendo um teste bilateral (que é o mais comum), dividimos o nível de significância igualmente entre as duas caudas. Assim, teremos 2,5% em cada extremidade da distribuição.

Passo 6

Usando uma tabela da distribuição apropriada (como a distribuição normal, por exemplo), encontramos os valores críticos que correspondem a esses 2,5% em cada lado. Para uma distribuição normal padrão, esses valores são aproximadamente -1,96 e 1,96.

Resposta

A região crítica do teste com nível de significância de 5% é composta pelos valores da estatística de teste que estão abaixo de ou acima de . Ou seja:
ãí
Isso significa que, se a estatística de teste calculada for menor que ou maior que , a gente rejeita a hipótese nula.

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