Use a Tabela de qui-quadrado para obter as seguintes probabilidades com representação gráfica.
e , tais que .

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa usar a tabela do qui-quadrado para encontrar dois valores críticos, chamados de e . Esses valores vão delimitar uma faixa onde 95% da distribuição qui-quadrado está dentro dela, com graus de liberdade. Basicamente, queremos saber quais são esses pontos críticos na tabela para visualizar graficamente essa probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a distribuição qui-quadrado. Ela é usada principalmente em testes de hipóteses, como o teste de independência ou o teste de aderência. Essa distribuição depende de um parâmetro chamado graus de liberdade (df), que geralmente está relacionado ao tamanho da amostra. No nosso caso, temos graus de liberdade.

Passo 3

Agora, sobre os valores e . Aqui, representa o nível de significância, que é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Como queremos uma confiança de 95%, isso significa que . Portanto, .

Passo 4

Com esses valores de , podemos identificar os pontos críticos na tabela do qui-quadrado. Para encontrar e com , vamos consultar a tabela:
  • : Esse valor corresponde ao ponto onde apenas 2,5% da área está à direita. Olhando na tabela para , encontramos que .
  • : Esse valor corresponde ao ponto onde apenas 2,5% da área está à esquerda. Na tabela para , temos que .

Resposta

Os valores críticos são e para uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade, de forma que .

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Opinião Local de residência <br> (limites da cidade)
Dentro Fora
Indiferente 98 57
Favorável 134 34
R: , RH0.