(0,5 p t) Explique com suas palavras o significado do erro tipo I no contexto do problema.

Passo 1

Vamos interpretar a questão: você pediu para explicar, com minhas palavras, o significado do erro tipo I no contexto do problema. Para isso, vamos trabalhar com o conteúdo de estatística, mais especificamente no tópico de testes de hipóteses. Vamos precisar entender o que são hipóteses nula e alternativa, além de saber o que caracteriza um erro tipo I.

Passo 2

Em testes de hipóteses, começamos formulando duas hipóteses: a hipótese nula ( ) e a hipótese alternativa ( ). A hipótese nula geralmente representa uma posição de “não efeito” ou “nenhuma diferença”, enquanto a hipótese alternativa representa o que queremos provar.

Passo 3

O erro tipo I ocorre quando rejeitamos a hipótese nula ( ) quando ela é, na verdade, verdadeira. Isso significa que concluímos que há um efeito ou uma diferença quando, na realidade, não há.

Passo 4

Para visualizar melhor, imagine que estamos testando se um novo medicamento é eficaz. A hipótese nula ( ) seria “o medicamento não tem efeito”, e a hipótese alternativa ( ) seria “o medicamento tem efeito”. Um erro tipo I aconteceria se, na verdade, o medicamento não tivesse efeito, mas nossos dados nos levaram a rejeitar e concluir que ele é eficaz.

Passo 5

A probabilidade de cometer um erro tipo I é representada por , também conhecida como nível de significância do teste. É definido antes da realização do teste e determina o quão rigorosos seremos para rejeitar a hipótese nula.

Resposta

O erro tipo I ocorre quando rejeitamos a hipótese nula mesmo ela sendo verdadeira, ou seja, concluímos que há um efeito ou diferença quando, na realidade, não há.

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