(0,5 p t) Defina a região crítica considerando alpha=0,05.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para definir a região crítica considerando um nível de significância alpha = 0,05. Isso está ligado ao Teste t na estatística, que usamos para verificar hipóteses sobre a média de uma população quando o desvio padrão é desconhecido. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a região crítica e como ela se relaciona com o nível de significância.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é região crítica. Em um teste de hipótese, a região crítica é a parte da distribuição das possíveis estatísticas do teste que leva à rejeição da hipótese nula ( H0). Ou seja, se a estatística do teste cair nessa região, a gente rejeita H0 em favor da hipótese alternativa ( H1).

Passo 3

O nível de significância ( alpha) representa a probabilidade de cometer um erro tipo I, que é rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Com alpha = 0,05, estamos dizendo que temos 5% de chance de cometer esse erro.

Passo 4

No Teste t, a distribuição depende dos graus de liberdade (df), que geralmente é n - 1, onde n é o tamanho da amostra. A regi��o crítica vai depender se o teste é unilateral ou bilateral:
  • Teste unilateral: A região crítica fica toda de um lado da distribuição (superior ou inferior). Por exemplo, para alpha = 0,05 e um teste unilateral à direita, a região crítica seria t > t0,05.
  • Teste bilateral: A região crítica fica distribuída nos dois lados da distribuição. Com alpha = 0,05, teríamos 2,5% em cada extremidade, então a região crítica seria t < t0,025 ou t > t0,025.

Passo 5

Para encontrar os valores críticos específicos, precisaríamos dos graus de liberdade e consultar uma tabela da distribuição t ou usar uma calculadora estatística. Mas, em termos gerais, a região crítica para alpha = 0,05 em um Teste t bilateral seria:
t < -t0,025 ou t > t0,025
Onde t0,025 é o valor crítico da distribuição t para 2,5% na cauda superior, correspondente a alpha/2.

Resposta

A região crítica, para um nível de significância alpha = 0,05 em um Teste t bilateral, é definida por:
t < -t0,025 ou t > t0,025
Ou seja, rejeitamos a hipótese nula se a estatística do teste t for menor que -t0,025 ou maior que t0,025.

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