A velocidade do bloco no ponto . Expresse seu resultado em função da velocidade , da distância percorrida pelo bloco entre B e C, do coeficiente de atrito cinético e da aceleração da gravidade .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer encontrar a velocidade do bloco no ponto C, chamada de . Para isso, vamos usar conceitos de cinemática e forças de atrito. Vamos precisar da velocidade inicial no ponto B ( ), da distância percorrida entre B e C ( ), do coeficiente de atrito cinético ( ) e da aceleração da gravidade ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o atrito afeta o movimento do bloco. O atrito cinético que age contra o movimento é dado por:
Onde é a força normal. No caso de um movimento horizontal, , onde é a massa do bloco. Então:

Passo 3

Agora, aplicamos a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração causada pelo atrito:
Substituindo :
Dividindo ambos os lados por :
Como o atrito está desacelerando o bloco, a aceleração é negativa:

Passo 4

Com a aceleração conhecida, vamos usar a equação de movimento para relacionar a velocidade inicial , a velocidade final , a aceleração e a distância :
Substituindo por :

Passo 5

Finalmente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar :

Resposta

A velocidade do bloco no ponto C é:

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ande é uma constante e .
a) Determine a equação da trajetória.
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b) Determine a equação da trajetória da partícula.
Uma partícula se move segundo o vetor posição
ande é uma constante e .
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Explique o princípio da conservação do momento linear total. Cite a alguns exemplos de sistemas, onde podemos aplicar conservação do momento linear total: em todas as direções e apenas na direção do eixo . Justifique sua resposta.