A velocidade
do bloco no ponto
. Expresse seu resultado em função da velocidade
, da distância
percorrida pelo bloco entre B e C, do coeficiente de atrito cinético
e da aceleração da gravidade
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer encontrar a velocidade do bloco no ponto C, chamada de
. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática e forças de atrito. Vamos precisar da velocidade inicial no ponto B (
), da distância percorrida entre B e C (
), do coeficiente de atrito cinético (
) e da aceleração da gravidade (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender como o atrito afeta o movimento do bloco. O atrito cinético
que age contra o movimento é dado por:
Onde
é a força normal. No caso de um movimento horizontal,
, onde
é a massa do bloco. Então:
Passo 3
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração causada pelo atrito:
Substituindo
:
Dividindo ambos os lados por
:
Como o atrito está desacelerando o bloco, a aceleração é negativa:
Passo 4
Com a aceleração conhecida, vamos usar a equação de movimento para relacionar a velocidade inicial
, a velocidade final
, a aceleração
e a distância
:
Substituindo
por
:
Passo 5
Finalmente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Resposta
A velocidade do bloco no ponto C é:
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Uma partícula se move segundo o vetor posição
ande
é uma constante e
.
a) Determine a equação da trajetória.
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b) Determine a equação da trajetória da partícula.
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b) Determine os vetores velocidade e aceleração.
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. Justifique sua resposta.