[1,0] A velocidade VC do bloco no ponto C. Expresse seu resultado em função da velocidade VB, da distância d percorrida pelo bloco entre B e C, do coeficiente de atrito cinético muk e da aceleração da gravidade g.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer encontrar a velocidade do bloco no ponto C, chamada de . Para isso, vamos usar conceitos de cinemática e forças de atrito. Vamos precisar da velocidade inicial no ponto B ( ), da distância percorrida entre B e C ( ), do coeficiente de atrito cinético ( ) e da aceleração da gravidade ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o atrito afeta o movimento do bloco. O atrito cinético Fatrito = muk cdot N que age contra o movimento é dado por:
Fatrito = muk cdot m cdot g
Onde é a força normal. No caso de um movimento horizontal, , onde é a massa do bloco. Então:

Passo 3

Agora, aplicamos a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração causada pelo atrito:
F = m cdot a
Substituindo muk cdot m cdot g = m cdot a :
a = muk cdot g
Dividindo ambos os lados por a = -muk cdot g :
Como o atrito está desacelerando o bloco, a aceleração é negativa:

Passo 4

Com a aceleração conhecida, vamos usar a equação de movimento para relacionar a velocidade inicial VC^2 = VB^2 + 2 cdot a cdot d , a velocidade final VC^2 = VB^2 - 2 cdot muk cdot g cdot d , a aceleração e a distância :
Substituindo por :

Passo 5

Finalmente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar VC = raizVB^2 - 2 cdot muk cdot g cdot d :

Resposta

A velocidade do bloco no ponto C é:
VC = raizVB^2 - 2 muk g d

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