Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três pontos: A, B e C. Precisamos mostrar que a soma dos vetores AB, BC e CA resulta no vetor zero, ou seja, AB + BC + CA = 0. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar vetores e entender o que cada vetor representa no espaço.
Passo 2
Vamos lembrar que o vetor AB vai do ponto A até o ponto B, o vetor BC vai do ponto B até o ponto C, e o vetor CA vai do ponto C de volta ao ponto A. Quando somamos vetores que formam um caminho fechado como esse, o deslocamento total deve ser zero porque você volta para o ponto de partida.
Passo 3
Matematicamente, somar os vetores significa adicionar suas componentes. Se representarmos cada vetor por suas coordenadas, a soma das componentes x e das componentes y (se estivermos em duas dimensões) deve resultar em zero. Isso confirma que o percurso completo não deixa deslocamento algum, retornando ao ponto inicial.
Resposta
Portanto, a soma dos vetores AB + BC + CA é igual ao vetor zero: