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7 | 8 | 9 | 10 | 12 |
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(a)
Passo 1
Vamos resumir o problema que temos aqui. Estamos lidando com uma função de massa de probabilidade para uma variável aleatória discreta
. Nos foi fornecida uma tabela com valores de
e suas respectivas probabilidades
, exceto para
, onde a probabilidade é representada pela incógnita
. Nosso objetivo é encontrar o valor de
, ou seja, calcular
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a soma de todas as probabilidades em uma função de massa de probabilidade deve ser igual a 1. Isso significa que se somarmos todas as probabilidades fornecidas na tabela, o resultado deve ser 1.
Passo 3
Vamos somar as probabilidades conhecidas na tabela:
Passo 4
Calculando essa soma:
Passo 5
Sabemos que a soma total das probabilidades deve ser 1. Portanto, podemos escrever a equação para encontrar
:
Passo 6
Resolvendo para
:
Resposta
Portanto,
.