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7 | 8 | 9 | 10 | 12 |
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(f)
, usando as propriedades de esperança.
Passo 1
A gente precisa calcular a esperança matemática de
, ou seja,
. Estamos trabalhando com Probabilidade, especificamente com propriedades da esperança. Para resolver isso, vamos usar a propriedade de linearidade da esperança.
Passo 2
A propriedade de linearidade da esperança diz que
. Aplicando isso ao nosso caso:
Passo 3
Antes de calcular
, precisamos garantir que todas as probabilidades somem 1. Olhando para a tabela:
Somando as probabilidades conhecidas:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular
usando a fórmula da esperança:
Substituindo os valores:
Calculando cada termo:
Somando todos:
Passo 5
Agora, substituímos
na expressão inicial para encontrar
: