As probabilidades que dois eventos independentes, A e B, ocorram são
e
, respectivamente. Qual a probabilidade:
b) Que pelo menos um desses eventos ocorra?
b) Que pelo menos um desses eventos ocorra?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos dois eventos independentes, A e B, com probabilidades de acontecer sendo
e
, respectivamente. Queremos descobrir qual é a probabilidade de pelo menos um desses eventos ocorrer. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade sobre eventos independentes e a união deles.
Passo 2
Para achar a probabilidade de pelo menos um dos eventos A ou B acontecer, usamos a fórmula da união de dois eventos:
Aqui,
representa a probabilidade de A ou B ou ambos ocorrerem.
Passo 3
Como os eventos são independentes, a probabilidade de ambos acontecerem ao mesmo tempo (
) é o produto das probabilidades individuais:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da união:
Primeiro, precisamos de um denominador comum para somar as frações, que nesse caso é 15:
Substituindo na equação:
Resposta
A probabilidade de pelo menos um dos eventos A ou B ocorrer é
.