(2,0 / 10) Considere a reação, AB(g) AB(g)+1 / 2 B2(g). Com base nas informações fornecidas na tabela,
(a) escreva a lei de velocidade e calcule a constante de velocidade k com a unidade apropriada;
Exp.
Conc. inicial, ccc hline Exp & c Conc inicial, $mol / L$
Veloc. inicial
c Veloc inicial $(mol cdot L^-1 cdot s^-1)$
1 0,0100 1,00 times 10^-4
2 0,0050 2,50 times 10^-5
3 0,0150 7,50 times 10^-5
4 0,0200 4,00 times 10^-4

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química:
AB(g) AB(g) + 12 B2(g)
E uma tabela com diferentes concentrações iniciais de AB e as respectivas velocidades iniciais da reação. Nosso objetivo é:
  1. Escrever a lei de velocidade dessa reação.
  2. Calcular a constante de velocidade $ k $ com a unidade correta.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinética química, especificamente como determinar a lei de velocidade a partir de dados experimentais e como calcular a constante de velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade descreve como a velocidade de uma reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, para uma reação genérica:
A produtos
A lei de velocidade é dada por:
Velocidade = k[A]^n
Onde:
  • $ k $ é a constante de velocidade.
  • $ [\mathrm{A}] $ é a concentração do reagente A.
  • $ n $ é a ordem da reação em relação a A.
Nosso objetivo é determinar essa relação para a reação dada.

Passo 3

Vamos usar os dados da tabela para descobrir a ordem da reação em relação a AB. Vamos comparar dois experimentos em que apenas a concentração de AB muda e ver como isso afeta a velocidade.
Experimentos 1 e 2:
ccc hline Exp & Conc inicial, mol/L & Veloc inicial, mol cdot L^-1 cdot s^-1 hline 1 & 0,0100 & 1,00 times 10^-4 2 & 0,0050 & 2,50 times 10^-5 hline
A concentração de AB no experimento 1 é o dobro do experimento 2 (0,0100 / 0,0050 = 2), e a velocidade também é o dobro (1,00 × 10⁻⁴ / 2,50 × 10⁻⁵ = 4). Isso sugere que a velocidade é proporcional à concentração de AB elevada a uma certa potência.
Podemos relacionar isso com a lei de velocidade:
Veloc1Veloc2 = ( [AB]1[AB]2 )^n
Substituindo os valores:
1,00 times 10^-42,50 times 10^-5 = ( 0,01000,0050 )^n
4 = 2^n
Isso implica que $ n = 2 $.

Passo 4

Agora que sabemos que a reação é de segunda ordem em relação a AB, a lei de velocidade fica:
Velocidade = k[AB]^2
Vamos usar um dos experimentos para calcular $ k $. Vamos usar o experimento 1:
k
Resolvendo para $ k $:
1,00 times 10^-4 = k times (0,0100)^2

Resposta

A lei de velocidade da reação é:
Velocidade = k[AB]^2
E a constante de velocidade $ k $ é:
k

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