Considere a reação,
. Com base nas informações fornecidas na tabela,
(a) escreva a lei de velocidade e calcule a constante de velocidade
com a unidade apropriada;
Exp.
Conc. inicial,
Veloc. inicial
1
0,0100
2
0,0050
3
0,0150
4
0,0200
(a) escreva a lei de velocidade e calcule a constante de velocidade
Exp. |
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1 | 0,0100 |
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2 | 0,0050 |
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3 | 0,0150 |
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|||
4 | 0,0200 |
|
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química:
E uma tabela com diferentes concentrações iniciais de AB e as respectivas velocidades iniciais da reação. Nosso objetivo é:
- Escrever a lei de velocidade dessa reação.
- Calcular a constante de velocidade $ k $ com a unidade correta.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinética química, especificamente como determinar a lei de velocidade a partir de dados experimentais e como calcular a constante de velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade descreve como a velocidade de uma reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, para uma reação genérica:
A lei de velocidade é dada por:
Onde:
- $ k $ é a constante de velocidade.
- $ [\mathrm{A}] $ é a concentração do reagente A.
- $ n $ é a ordem da reação em relação a A.
Nosso objetivo é determinar essa relação para a reação dada.
Passo 3
Vamos usar os dados da tabela para descobrir a ordem da reação em relação a AB. Vamos comparar dois experimentos em que apenas a concentração de AB muda e ver como isso afeta a velocidade.
Experimentos 1 e 2:
A concentração de AB no experimento 1 é o dobro do experimento 2 (0,0100 / 0,0050 = 2), e a velocidade também é o dobro (1,00 × 10⁻⁴ / 2,50 × 10⁻⁵ = 4). Isso sugere que a velocidade é proporcional à concentração de AB elevada a uma certa potência.
Podemos relacionar isso com a lei de velocidade:
Substituindo os valores:
Isso implica que $ n = 2 $.
Passo 4
Agora que sabemos que a reação é de segunda ordem em relação a AB, a lei de velocidade fica:
Vamos usar um dos experimentos para calcular $ k $. Vamos usar o experimento 1:
Resolvendo para $ k $:
Resposta
A lei de velocidade da reação é:
E a constante de velocidade $ k $ é: