O último elétron distribuido na configuração eletrônica de um átomo neutro, no estado fundamental, possui o seguinte conjunto de números quânticos:
e
. Sabendo-se que esse átomo possui número de massa igual a 84 e que, por convenção, o primeiro elétron a ocupar um orbital possui número quântico de spin igual a
, o número de nêutrons existentes no núcleo desse átomo é:
b) 84 .
b) 84 .
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um átomo neutro no estado fundamental com um elétron que possui os números quânticos
,
,
e
. Sabendo que o número de massa desse átomo é 84 e que o primeiro elétron em um orbital tem spin
, precisamos descobrir quantos nêutrons existem no núcleo desse átomo. Para resolver, vamos precisar entender os números quânticos, a configuração eletrônica e como encontrar o número de prótons e nêutrons.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que cada número quântico representa:
- n (número quântico principal): Indica o nível de energia do elétron. Aqui,
. - l (número quântico azimutal): Relaciona-se à forma do orbital. Com
, estamos falando de um orbital do tipo p. - mₗ (número quântico magnético): Indica a orientação do orbital no espaço. Aqui,
. - mₛ (número quântico de spin): Refere-se à rotação do elétron. Nosso elétron tem
.
Passo 3
Sabemos que cada nível de energia pode acomodar um certo número de elétrons:
- O nível 1 (
) tem 1 orbital s, comportando 2 elétrons. - O nível 2 (
) tem 1 s e 3 p orbitais, totalizando 8 elétrons. - O nível 3 (
) tem 1 s, 3 p e 5 d orbitais, totalizando 18 elétrons. - O nível 4 (
) tem 1 s, 3 p, 5 d e 7 f orbitais, totalizando 32 elétrons.
Passo 4
Para encontrar o número de prótons, vamos analisar a configuração eletrônica até chegar ao último elétron com os números quânticos fornecidos. O fato de o último elétron estar no nível
, subnível p, nos indica que o elemento está na quarta camada e no bloco p da tabela periódica.
Passo 5
No bloco p, cada subnível p pode ter até 6 elétrons (3 orbitais x 2 spins). Como nosso elétron tem
, e o primeiro elétron em cada orbital tem spin
, isso significa que já temos pelo menos um elétron em cada orbital p antes desse. Portanto, o subnível p está completo ou quase completo.
Passo 6
A partir do número de massa (84) e sabendo que número de massa = número de prótons + número de nêutrons, precisamos primeiro encontrar o número de prótons, que é igual ao número atômico.
Passo 7
Consultando a tabela periódica, sabemos que elementos com o último elétron no nível 4p correspondem aos elementos do grupo 13 ao 18. Considerando que o número de massa é 84, o elemento mais provável é o Cálcio (Ca) com número atômico 20.
Passo 8
Agora, calculamos o número de nêutrons:
Resposta
O número de nêutrons existentes no núcleo desse átomo é 64.