O último elétron distribuido na configuração eletrônica de um átomo neutro, no estado fundamental, possui o seguinte conjunto de números quânticos: 4,1,+1 e +1 / 2. Sabendo-se que esse átomo possui número de massa igual a 84 e que, por convenção, o primeiro elétron a ocupar um orbital possui número quântico de spin igual a -1 / 2, o número de nêutrons existentes no núcleo desse átomo é:
b) 84 .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um átomo neutro no estado fundamental com um elétron que possui os números quânticos n=4, l=1, ml=+1 e ms=+1/2. Sabendo que o número de massa desse átomo é 84 e que o primeiro elétron em um orbital tem spin -1/2, precisamos descobrir quantos nêutrons existem no núcleo desse átomo. Para resolver, vamos precisar entender os números quânticos, a configuração eletrônica e como encontrar o número de prótons e nêutrons.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada número quântico representa:
  • n (número quântico principal): Indica o nível de energia do elétron. Aqui, n=4.
  • l (número quântico azimutal): Relaciona-se à forma do orbital. Com l=1, estamos falando de um orbital do tipo p.
  • mₗ (número quântico magnético): Indica a orientação do orbital no espaço. Aqui, ml=+1.
  • mₛ (número quântico de spin): Refere-se à rotação do elétron. Nosso elétron tem ms=+1/2.

Passo 3

Sabemos que cada nível de energia pode acomodar um certo número de elétrons:
  • O nível 1 ( n=1) tem 1 orbital s, comportando 2 elétrons.
  • O nível 2 ( n=2) tem 1 s e 3 p orbitais, totalizando 8 elétrons.
  • O nível 3 ( n=3) tem 1 s, 3 p e 5 d orbitais, totalizando 18 elétrons.
  • O nível 4 ( n=4) tem 1 s, 3 p, 5 d e 7 f orbitais, totalizando 32 elétrons.

Passo 4

Para encontrar o número de prótons, vamos analisar a configuração eletrônica até chegar ao último elétron com os números quânticos fornecidos. O fato de o último elétron estar no nível n=4, subnível p, nos indica que o elemento está na quarta camada e no bloco p da tabela periódica.

Passo 5

No bloco p, cada subnível p pode ter até 6 elétrons (3 orbitais x 2 spins). Como nosso elétron tem ms=+1/2, e o primeiro elétron em cada orbital tem spin -1/2, isso significa que já temos pelo menos um elétron em cada orbital p antes desse. Portanto, o subnível p está completo ou quase completo.

Passo 6

A partir do número de massa (84) e sabendo que número de massa = número de prótons + número de nêutrons, precisamos primeiro encontrar o número de prótons, que é igual ao número atômico.

Passo 7

Consultando a tabela periódica, sabemos que elementos com o último elétron no nível 4p correspondem aos elementos do grupo 13 ao 18. Considerando que o número de massa é 84, o elemento mais provável é o Cálcio (Ca) com número atômico 20.

Passo 8

Agora, calculamos o número de nêutrons:
Número de nêutrons = Número de massa - Número de prótons úêúúó
Número de nêutrons = 84 - 20 = 64 úê

Resposta

O número de nêutrons existentes no núcleo desse átomo é 64.

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