0,10 kg / s de água superaquecida a 130^circ C entram na tubulação descrita anteriormente. Avalie a temperatura de saída da água e a quantidade de calor trocada. O coeficiente convectivo calculado anteriormente pode ser utilizado nos cálculos, porém a temperatura superficial da tubulação não é conhecida. Explique sobre a necessidade ou não de refazer cálculos com base em suas considerações.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos 0,10 kg/s de água superaquecida a 130°C entrando numa tubulação. A gente precisa descobrir qual a temperatura da água na saída e quanto de calor foi trocado nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e a primeira lei da termodinâmica, que vai nos ajudar a fazer o balanço de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a quantidade de calor trocada ($ Q $) pode ser calculada usando a fórmula:
Q
onde:
  • $ \dot{m} $ é a taxa de fluxo de massa (0,10 kg/s),
  • $ c_p $ é o calor específico da água,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura ($ T_{entrada} - T_{saida} $).

Passo 3

Como a água está entrando a 130°C, precisamos saber qual a temperatura de saída. Sem a temperatura superficial da tubulação, não podemos calcular diretamente a transferência de calor pela convecção usando a fórmula:
Q = h cdot A cdot (Tsuperfície - Tágua) íá
onde $ h $ é o coeficiente convectivo, $ A $ é a área de contato, e as temperaturas são as da superfície e da água. Mas já que não temos a temperatura da superfície, vamos focar no balanço de energia.

Passo 4

Aplicando a primeira lei da termodinâmica para um sistema em regime estacionário, temos que a energia que entra menos a energia que sai é igual ao calor trocado. Matemáticamente:
dotm cdot cp cdot Tentrada = dotm cdot cp cdot Tsaida + Q
Podemos rearranjar para encontrar $ Q $:
Q

Passo 5

Agora, precisamos relacionar $ Q $ com a transferência de calor por convecção. Mesmo sem a temperatura da superfície, sabemos que $ Q $ também é igual a:
Q í
Onde $ T_{agua_media} $ é a temperatura média da água no percurso. Mas sem $ T_{superfície} $, não conseguimos isolar $ T_{saida} $.

Passo 6

Dessa forma, percebemos que para determinar tanto a temperatura de saída quanto a quantidade de calor trocado, precisamos conhecer a temperatura superficial da tubulação. Sem essa informação, os cálculos não podem ser completados de forma precisa.

Resposta

Não é possível determinar a temperatura de saída da água nem a quantidade de calor trocada sem conhecer a temperatura superficial da tubulação. Portanto, é necessário refazer os cálculos quando essa informação estiver disponível.

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