Um tubo, de diâmetro De=50 mm (diâmetro externo) e espessura de 8 mm , escoa óleo e a temperatura interna do tubo é 90^circ C. Esse tubo deve ser recoberto por um isolante de amianto, com condutividade térmica k=0,15 W /(m^circ C). Sendo o coeficiente de transferência de calor externo h infty=60 W /(m 2^circ C) e a temperatura ambiente T=25 ^circ C. Determine:
A perda de calor por metro de tubo com 150 mm de espessura do isolante.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está nos pedindo e identificar os conceitos que vamos usar. Temos um tubo com óleo a 90°C que está sendo recoberto por um isolante de amianto. Queremos calcular a perda de calor por metro de tubo, considerando a espessura do isolante de 150 mm. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor por condução e convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as camadas pelas quais o calor está passando. O calor sai do óleo dentro do tubo, passa pela parede do tubo, pelo isolante de amianto e finalmente é transferido para o ambiente através da convecção.

Passo 3

Vamos calcular o diâmetro interno do tubo. Sabemos que o diâmetro externo é de 50 mm e a espessura da parede é de 8 mm. Portanto, o diâmetro interno (Di) é:
Di = De - 2 times espessura = 50, mm - 2 times 8, mm = 34, mm = 0,034, m

Passo 4

A próxima etapa é calcular a área de superfície interna do tubo por metro de comprimento. A área (A_i) é dada por:
Ai = pi times Di times L
Onde $ L = 1, m $, então:
L = 1, m

Passo 5

Agora, vamos calcular a resistência térmica pela condução através do isolante. A resistência (R_cond) é dada por:
Rcond = ln(De + 2 times espessura do isolanteDe)2 pi k L
Onde:
  • $ De = 0,050, m $
  • Espessura do isolante = 0,150 m
  • $ k = 0,15, W/(m \cdot °C) $
  • $ L = 1, m $
Calculando:
De = 0,050, m

Passo 6

Em seguida, calculamos a resistência térmica pela convecção na superfície externa do isolante. A resistência (R_conv) é dada por:
Rconv = 1hinfty times Aext
Onde:
  • $ h_{\infty} = 60, W/(m^2 \cdot °C) $
  • $ A_{ext} = \pi \times (De + 2 \times espessura do isolante) \times L = \pi \times 0,350, m \times 1, m \approx 1,0996, m^2 $
Calculando:
hinfty = 60, W/(m^2 cdot °C)

Passo 7

Agora, somamos as resistências térmicas para encontrar a resistência total (R_total):
Rtotal = Rcond + Rconv = 2,063, °C/W + 0,0152, °C/W approx 2,078, °C/W

Passo 8

Finalmente, calculamos a perda de calor (Q) usando a diferença de temperatura e a resistência total:
Q = De
Onde:
  • $ \Delta T = T_{interno} - T_{ambiente} = 90, °C - 25, °C = 65, °C $
Calculando:
De

Resposta

A perda de calor por metro de tubo com 150 mm de espessura do isolante é aproximadamente 31,3 W/m.

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