Um tubo, de diâmetro
(diâmetro externo) e espessura de 8 mm , escoa óleo e a temperatura interna do tubo é
. Esse tubo deve ser recoberto por um isolante de amianto, com condutividade térmica
. Sendo o coeficiente de transferência de calor externo
e a temperatura ambiente
. Determine:
A perda de calor por metro de tubo com 150 mm de espessura do isolante.
A perda de calor por metro de tubo com 150 mm de espessura do isolante.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está nos pedindo e identificar os conceitos que vamos usar. Temos um tubo com óleo a 90°C que está sendo recoberto por um isolante de amianto. Queremos calcular a perda de calor por metro de tubo, considerando a espessura do isolante de 150 mm. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor por condução e convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as camadas pelas quais o calor está passando. O calor sai do óleo dentro do tubo, passa pela parede do tubo, pelo isolante de amianto e finalmente é transferido para o ambiente através da convecção.
Passo 3
Vamos calcular o diâmetro interno do tubo. Sabemos que o diâmetro externo é de 50 mm e a espessura da parede é de 8 mm. Portanto, o diâmetro interno (Di) é:
Passo 4
A próxima etapa é calcular a área de superfície interna do tubo por metro de comprimento. A área (A_i) é dada por:
Onde $ L = 1, m $, então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a resistência térmica pela condução através do isolante. A resistência (R_cond) é dada por:
Onde:
- $ De = 0,050, m $
- Espessura do isolante = 0,150 m
- $ k = 0,15, W/(m \cdot °C) $
- $ L = 1, m $
Calculando:
Passo 6
Em seguida, calculamos a resistência térmica pela convecção na superfície externa do isolante. A resistência (R_conv) é dada por:
Onde:
- $ h_{\infty} = 60, W/(m^2 \cdot °C) $
- $ A_{ext} = \pi \times (De + 2 \times espessura do isolante) \times L = \pi \times 0,350, m \times 1, m \approx 1,0996, m^2 $
Calculando:
Passo 7
Agora, somamos as resistências térmicas para encontrar a resistência total (R_total):
Passo 8
Finalmente, calculamos a perda de calor (Q) usando a diferença de temperatura e a resistência total:
Onde:
- $ \Delta T = T_{interno} - T_{ambiente} = 90, °C - 25, °C = 65, °C $
Calculando:
Resposta
A perda de calor por metro de tubo com 150 mm de espessura do isolante é aproximadamente 31,3 W/m.