a^1 = a^(1+0) = a^1 * a^0 => a^0 = 1

Passo 1

Então, a gente tem essa expressão aí que mostra uma propriedade dos expoentes. A ideia é entender por que qualquer número elevado a zero dá 1. Vamos usar as regras de potências para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma regra importante das potências: quando você tem a mesma base com expoentes que se somam, você pode multiplicar as potências. Em fórmula, isso é:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra ao nosso caso. Vamos considerar que e . Substituindo na fórmula, fica:
Simplificando o lado esquerdo:

Passo 4

A gente quer descobrir o valor de . Para isso, vamos dividir os dois lados da equação por (que é igual a a):
Como qualquer número dividido por ele mesmo é 1 (desde que a != 0), temos:

Resposta

Portanto, .

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