Resolva as equações a seguir usando as propriedades da exponencial e do logaritmo.
Passo 1
Então, a gente tem essa equação:
. Vamos resolver ela usando as propriedades das exponenciais e dos logaritmos. Para isso, vamos precisar entender como fatorar expressões e aplicar propriedades básicas das funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar simplificar a equação. Observa que ambos os termos têm
em comum. Então, podemos fatorar esse termo:
Passo 3
Agora, usando a propriedade que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores é zero, temos duas possibilidades:
Passo 4
Vamos resolver cada possibilidade separadamente:
-
Para
: Sabemos quenunca é zero para nenhum valor real de . Portanto, a única solução vem de . -
Para
: Resolvendo para, temos .
Resposta
As soluções da equação são
e
.