(10,0 pontos) Calcule de um gás ideal quando sua pressão aumenta isotermicamente de 92 para 252 kPa a . Dado(s): .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação da energia livre de Gibbs ( ) de um gás ideal quando a pressão aumenta de 92 kPa para 252 kPa de forma isotérmica, ou seja, mantendo a temperatura constante de . Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a gases ideais e energia livre de Gibbs. Além disso, vamos utilizar a constante dos gases ideais .

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as equações termodinâmicas utilizam a escala Kelvin. A fórmula para essa conversão é:
Então, para :

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula para a variação da energia livre de Gibbs ( ) em um processo isotérmico para um gás ideal. A equação é:
Onde:
  • é o número de mols do gás,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura em Kelvin,
  • e são as pressões inicial e final, respectivamente,
  • é o logaritmo natural.

Passo 4

Como o problema não especifica o número de mols ( ), assumiremos que estamos calculando a variação de energia livre por mol. Assim, a fórmula simplifica para:
Vamos substituir os valores conhecidos:

Passo 5

Agora, vamos calcular a razão das pressões e o logaritmo natural dessa razão:
Substituindo na fórmula:

Passo 6

Finalmente, vamos realizar a multiplicação para encontrar :

Resposta

A variação da energia livre de Gibbs ( ) é aproximadamente .

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