(10,0 pontos) Calcule
de um gás ideal quando sua pressão aumenta isotermicamente de 92 para 252 kPa a
. Dado(s):
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação da energia livre de Gibbs (
) de um gás ideal quando a pressão aumenta de 92 kPa para 252 kPa de forma isotérmica, ou seja, mantendo a temperatura constante de
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a gases ideais e energia livre de Gibbs. Além disso, vamos utilizar a constante dos gases ideais
.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as equações termodinâmicas utilizam a escala Kelvin. A fórmula para essa conversão é:
Então, para
:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula para a variação da energia livre de Gibbs (
) em um processo isotérmico para um gás ideal. A equação é:
Onde:
-
é o número de mols do gás, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin, -
e são as pressões inicial e final, respectivamente, -
é o logaritmo natural.
Passo 4
Como o problema não especifica o número de mols (
), assumiremos que estamos calculando a variação de energia livre por mol. Assim, a fórmula simplifica para:
Vamos substituir os valores conhecidos:
Passo 5
Agora, vamos calcular a razão das pressões e o logaritmo natural dessa razão:
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Finalmente, vamos realizar a multiplicação para encontrar
:
Resposta
A variação da energia livre de Gibbs (
) é aproximadamente
.