( 10,0 pontos) Um cérebro humano opera aproximadamente . Que massa de glicose deve ser consumida para sustentar essa taxa metabólica durante 1 h ? Dado(s): Potência .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pergunta qual a massa de glicose que o cérebro humano precisa consumir para manter uma taxa metabólica de durante 1 hora. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência, energia e entalpia de reação. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre potência, energia e tempo. A potência ( ) é a quantidade de energia ( ) usada por unidade de tempo ( ), dada pela fórmula:
Queremos encontrar a energia total que o cérebro consome em 1 hora. Sabemos que a potência é e o tempo é 1 hora. Vamos converter 1 hora para segundos:
Agora, calculamos a energia total:

Passo 3

Agora que sabemos que o cérebro consome em 1 hora, precisamos descobrir quantos mols de glicose são necessários para gerar essa energia. A entalpia de reação da glicose ( ) é , o que significa que cada mol de glicose libera de energia.
Primeiro, vamos converter a energia consumida pelo cérebro de joules para kilojoules:
Agora, calculamos o número de mols de glicose necessários:
ú

Passo 4

Por último, precisamos encontrar a massa de glicose correspondente a . Para isso, usamos a massa molar da glicose ( ). Calculando a massa molar:
Agora, multiplicamos o número de mols pela massa molar:

Resposta

Portanto, o cérebro humano precisa consumir aproximadamente de glicose para sustentar uma taxa metabólica de durante 1 hora.

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a .
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