( 10,0 pontos) Um cérebro humano opera aproximadamente
. Que massa de glicose deve ser consumida para sustentar essa taxa metabólica durante 1 h ? Dado(s): Potência
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pergunta qual a massa de glicose que o cérebro humano precisa consumir para manter uma taxa metabólica de
durante 1 hora. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência, energia e entalpia de reação. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre potência, energia e tempo. A potência (
) é a quantidade de energia (
) usada por unidade de tempo (
), dada pela fórmula:
Queremos encontrar a energia total que o cérebro consome em 1 hora. Sabemos que a potência é
e o tempo é 1 hora. Vamos converter 1 hora para segundos:
Agora, calculamos a energia total:
Passo 3
Agora que sabemos que o cérebro consome
em 1 hora, precisamos descobrir quantos mols de glicose são necessários para gerar essa energia. A entalpia de reação da glicose (
) é
, o que significa que cada mol de glicose libera
de energia.
Primeiro, vamos converter a energia consumida pelo cérebro de joules para kilojoules:
Agora, calculamos o número de mols de glicose necessários:
Passo 4
Por último, precisamos encontrar a massa de glicose correspondente a
. Para isso, usamos a massa molar da glicose (
). Calculando a massa molar:
Agora, multiplicamos o número de mols pela massa molar:
Resposta
Portanto, o cérebro humano precisa consumir aproximadamente
de glicose para sustentar uma taxa metabólica de
durante 1 hora.
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.
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.