( 10,0 pontos) Um cérebro humano opera aproximadamente 25 J s^-1. Que massa de glicose deve ser consumida para sustentar essa taxa metabólica durante 1 h ? Dado(s): Potência = energia tempo ; De.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pergunta qual a massa de glicose que o cérebro humano precisa consumir para manter uma taxa metabólica de durante 1 hora. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência, energia e entalpia de reação. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre potência, energia e tempo. A potência ( P = Et ) é a quantidade de energia ( 1 , hora = 3600 , segundos ) usada por unidade de tempo ( E = P times t = 25 , J/s times 3600 , s = 90,000 , J ), dada pela fórmula:
Queremos encontrar a energia total que o cérebro consome em 1 hora. Sabemos que a potência é e o tempo é 1 hora. Vamos converter 1 hora para segundos:
Agora, calculamos a energia total:

Passo 3

Agora que sabemos que o cérebro consome 90,000 , J = 90 , kJ em 1 hora, precisamos descobrir quantos mols de glicose são necessários para gerar essa energia. A entalpia de reação da glicose ( Número de mols = Energia totalDe) é , o que significa que cada mol de glicose libera de energia.
Primeiro, vamos converter a energia consumida pelo cérebro de joules para kilojoules:
Agora, calculamos o número de mols de glicose necessários:
ú

Passo 4

Por último, precisamos encontrar a massa de glicose correspondente a Massa molar da glicose = 6 times 12,01 , g/mol + 12 times 1,008 , g/mol + 6 times 16,00 , g/mol = 180,16 , g/mol . Para isso, usamos a massa molar da glicose ( Massa de glicose = 0,0318 , mol times 180,16 , g/mol approx 5,73 , g ). Calculando a massa molar:
Agora, multiplicamos o número de mols pela massa molar:

Resposta

Portanto, o cérebro humano precisa consumir aproximadamente de glicose para sustentar uma taxa metabólica de durante 1 hora.

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