( 10,0 pontos) Suponha que um pássaro pequeno tenha uma massa de 30 g . Qual é a quantidade mínima de glicose que o pássaro tem que consumir para voar até um galho de 10 m acima do chão? As variações das energias de Gibbs devido à oxidação de de formando dióxido de carbono e água líquida é . Dado(s): (aceleração da gravidade) ; ; Trabalho gravitacional ( massa; variação da altura).

Passo 1

Vamos lá! O exercício quer descobrir a quantidade mínima de glicose que um passarinho de 30 gramas precisa consumir para voar até um galho a 10 metros de altura. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia gravitacional e a energia liberada na oxidação da glicose. Precisaremos calcular a energia necessária para levantar o pássaro e depois ver quanto de glicose é preciso para fornecer essa energia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia necessária para levantar o pássaro até o galho. Essa energia é chamada de trabalho gravitacional e é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a massa do pássaro em kg,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura que o pássaro vai subir.
Precisamos converter a massa de gramas para quilogramas:

Passo 3

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Então, o pássaro precisa de 2,943 joules para subir até o galho.

Passo 4

Agora, vamos descobrir quanto de glicose é necessário para fornecer essa energia. Sabemos que a variação da energia de Gibbs para a oxidação de 1 mol de glicose ( ) é de -2828,0 kJ. Isso significa que cada mol de glicose fornece 2828,0 kJ de energia.
Primeiro, convertemos a energia necessária para quilojoules:

Passo 5

Agora, encontramos a quantidade de mols de glicose necessários para fornecer 0,002943 kJ:
á

Passo 6

Por fim, calculamos a massa de glicose necessária usando a massa molar da glicose, que é 180 g/mol:

Resposta

O passarinho precisa consumir aproximadamente 0,0001874 gramas de glicose para voar até o galho de 10 metros.

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