( 10,0 pontos) Suponha que um pássaro pequeno tenha uma massa de 30 g . Qual é a quantidade mínima de glicose que o pássaro tem que consumir para voar até um galho de 10 m acima do chão? As variações das energias de Gibbs devido à oxidação de 1,0 mol de C6 H12 O6(s) formando dióxido de carbono e água líquida 25,0^circ C é -2828,0 kJ. Dado(s): g (aceleração da gravidade) =9,81 m s^-2; 1 J=1 kg m^2 s^-2 ; 1 J=10^-3 kJ ; 1 g=10^-3 kg ; MC6 H12 O6(s)=180 g mol^-1; Trabalho gravitacional ( w grav =m g De massa; De variação da altura).

Passo 1

Vamos lá! O exercício quer descobrir a quantidade mínima de glicose que um passarinho de 30 gramas precisa consumir para voar até um galho a 10 metros de altura. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia gravitacional e a energia liberada na oxidação da glicose. Precisaremos calcular a energia necessária para levantar o pássaro e depois ver quanto de glicose é preciso para fornecer essa energia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia necessária para levantar o pássaro até o galho. Essa energia é chamada de trabalho gravitacional e é dada pela fórmula:
wgrav = m cdot g cdot De
Onde:
  • m = 30, g = 0,030, kg é a massa do pássaro em kg,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura que o pássaro vai subir.
Precisamos converter a massa de gramas para quilogramas:

Passo 3

Agora, substituímos os valores na fórmula:
wgrav = 0,030, kg cdot 9,81, m/s^2 cdot 10, m
wgrav = 0,030 cdot 9,81 cdot 10
wgrav = 2,943, J
Então, o pássaro precisa de 2,943 joules para subir até o galho.

Passo 4

Agora, vamos descobrir quanto de glicose é necessário para fornecer essa energia. Sabemos que a variação da energia de Gibbs para a oxidação de 1 mol de glicose ( 2,943, J = 0,002943, kJ ) é de -2828,0 kJ. Isso significa que cada mol de glicose fornece 2828,0 kJ de energia.
Primeiro, convertemos a energia necessária para quilojoules:

Passo 5

Agora, encontramos a quantidade de mols de glicose necessários para fornecer 0,002943 kJ:
Mols de glicose = Energia necessáriaEnergia por mol = 0,002943, kJ2828,0, kJ/mol á
Mols de glicose = 1,041 times 10^-6, mols

Passo 6

Por fim, calculamos a massa de glicose necessária usando a massa molar da glicose, que é 180 g/mol:
Massa de glicose = Mols de glicose times Massa molar = 1,041 times 10^-6, mols times 180, g/mol
Massa de glicose = 0,0001874, g

Resposta

O passarinho precisa consumir aproximadamente 0,0001874 gramas de glicose para voar até o galho de 10 metros.

Exercícios relacionados