(10,0 pontos) Calcule a variação da energia de Gibbs molar do processo
a 1 atm nas seguintes temperaturas: (a) ; (b) . Em cada temperatura, verifique se a fusão é espontânea em pressão constante. Considere e como independentes da temperatura. Dado(s): e

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício que pede para calcular a variação da energia de Gibbs molar para o processo de mudança de fase da água sólida para líquida ( ) a 1 atm e em duas temperaturas diferentes: e . O conteúdo que vamos usar aqui envolve termodinâmica, especificamente as relações entre entalpia, entropia e energia de Gibbs. Precisaremos das fórmulas que relacionam essas grandezas para calcular e verificar se o processo é espontâneo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a variação da energia de Gibbs com a entalpia ( ) e a entropia ( ):
Aqui, é a temperatura em Kelvin. Essa fórmula nos diz se um processo é espontâneo ( ) ou não ( ) em condições de pressão constante.

Passo 3

Nos foi dado que a entalpia de fusão ( ) é e a entropia de fusão ( ) é . Antes de usar na fórmula, vamos garantir que as unidades estejam consistentes. Vamos converter para joules:

Passo 4

Agora, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a fórmula usa Kelvin:
  • Para :
  • Para :

Passo 5

Vamos calcular para cada temperatura usando a fórmula .
(a) Para ( ):
Calculando:
(b) Para ( ):
Calculando:

Passo 6

Agora, vamos analisar a espontaneidade do processo em cada temperatura. Se , o processo é espontâneo; se , não é espontâneo.
(a) Em , . Como é negativo, a fusão é espontânea.
(b) Em , . Como é ligeiramente positivo, a fusão não é espontânea.

Resposta

A variação da energia de Gibbs molar para a fusão da água sólida em líquida a 1 atm é:
  • (a) em , sendo a fusão espontânea;
  • (b) em , não sendo a fusão espontânea.

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Dado(s):
26,48 206,60
0 130,70
0 116,10