(10,0 pontos) Calcule a variação da energia de Gibbs molar (De do processo
H2 O(s) longrightarrow H2 O(l)
a 1 atm nas seguintes temperaturas: (a) 100^circ C; (b) 0^circ C. Em cada temperatura, verifique se a fusão é espontânea em pressão constante. Considere De e De como independentes da temperatura. Dado(s): De e De

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício que pede para calcular a variação da energia de Gibbs molar (De para o processo de mudança de fase da água sólida para líquida ( H2O(s) H2O(l)) a 1 atm e em duas temperaturas diferentes: 100^circ C e 0^circ C. O conteúdo que vamos usar aqui envolve termodinâmica, especificamente as relações entre entalpia, entropia e energia de Gibbs. Precisaremos das fórmulas que relacionam essas grandezas para calcular De e verificar se o processo é espontâneo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a variação da energia de Gibbs com a entalpia ( De) e a entropia ( De):
De
Aqui, T é a temperatura em Kelvin. Essa fórmula nos diz se um processo é espontâneo ( De) ou não ( De 0) em condições de pressão constante.

Passo 3

Nos foi dado que a entalpia de fusão ( De) é 6,01 kJ mol^-1 e a entropia de fusão ( De) é 22,0 J K^-1 mol^-1. Antes de usar na fórmula, vamos garantir que as unidades estejam consistentes. Vamos converter De para joules:
6,01 kJ mol^-1 = 6010 J mol^-1

Passo 4

Agora, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a fórmula usa Kelvin:
  • Para 100^circ C:
T = 100 + 273,15 = 373,15 K
  • Para 0^circ C:
T = 0 + 273,15 = 273,15 K

Passo 5

Vamos calcular De para cada temperatura usando a fórmula De.
(a) Para 100^circ C ( 373,15 K):
De
Calculando:
De
(b) Para 0^circ C ( 273,15 K):
De
Calculando:
De

Passo 6

Agora, vamos analisar a espontaneidade do processo em cada temperatura. Se De, o processo é espontâneo; se De 0, não é espontâneo.
(a) Em 100^circ C, De. Como é negativo, a fusão é espontânea.
(b) Em 0^circ C, De. Como é ligeiramente positivo, a fusão não é espontânea.

Resposta

A variação da energia de Gibbs molar (De para a fusão da água sólida em líquida a 1 atm é:
  • (a) -2199,3 J/mol em 100^circ C, sendo a fusão espontânea;
  • (b) 0,7 J/mol em 0^circ C, não sendo a fusão espontânea.

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