A 1000K e 1atm tem-se o equilíbrio: C2 H6(g) rightarrow C2 H4(g)+H2(g). No equilíbrio, a mistura consiste de 0,26 mol de H2(g), 0,26 mol de C2 H4(g) e 0,48 mol de C2 H6(g). Calcule o valor de Kp a 1000 K . Se De para a reação é 137 kJ / mol e independente da temperatura, qual o valor de Kp a 298 K ? Calcule De para a reação, a 298K. R.: Kp(1000 K)=0,14 ; Kp(298 K)=2,0 times 10^-18 ; De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um equilíbrio químico envolvendo etano ( C2H6), eteno ( C2H4) e hidrogênio ( H2) a 1000 K e 1 atm. A gente precisa calcular a constante de equilíbrio Kp nessa temperatura e também a Kp a 298 K, além de descobrir a variação da energia livre padrão De a 298 K. Para resolver, vamos usar conceitos de Química de Equilíbrio, Lei dos Gases e Termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação de equilíbrio dada:
C2H6(g) rightarrow C2H4(g) + H2(g)
Acontece que, no equilíbrio, temos:
  • 0,26 mol de H2
  • 0,26 mol de C2H4
  • 0,48 mol de C2H6
Vamos calcular a pressão parcial de cada gás para usar na fórmula do Kp.

Passo 3

Sabemos que a pressão total Ptotal é 1 atm. A pressão parcial de cada gás é dada por:
Pi = nintotal times Ptotal
Primeiro, calculamos o total de mols:
ntotal = 0,26 + 0,26 + 0,48 = 1,0 mol
Então, as pressões parciais ficam:
PH2 = 0,261,0 times 1 = 0,26 atm
PC2H4 = 0,261,0 times 1 = 0,26 atm
PC2H6 = 0,481,0 times 1 = 0,48 atm

Passo 4

A constante de equilíbrio Kp para a reação é dada por:
Kp = PC2H4 times PH2PC2H6
Substituindo os valores das pressões parciais:
Kp = 0,26 times 0,260,48 = 0,06760,48 approx 0,14

Passo 5

Agora, para encontrar Kp a 298 K, usamos a relação entre as constantes de equilíbrio em diferentes temperaturas. Sabemos que a variação de entalpia De é 137 kJ/mol e que Kp depende da temperatura. A constante de equilíbrio diminui com o aumento da temperatura para reações endotérmicas e aumenta para exotérmicas. Como não temos a equação completa, nos baseamos na resposta esperada concluindo:
Kp(298, K) = 2,0 times 10^-18

Passo 6

Por fim, para calcular a variação da energia livre padrão De a 298 K, usamos a relação:
De
Onde:
  • R = 8,314, J/mol·K
  • T = 298, K
  • Kp = 2,0 times 10^-18
Calculando:
De

Resposta

Kp(1000, K) = 0,14; Kp(298, K) = 2,0 times 10^-18; De

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