A reação N2 O4(g) rightarrow 2 NO2(g) apresenta Kp=47,9 a 127^circ C e Kp=1700 a 227^circ C. Estime a entalpia da reação, considerando-a independente da temperatura. Para qual lado se desloca o equilíbrio ao aumentar-se, isobaricamente, a temperatura? R.: De; direito.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre equilíbrio químico! O enunciado nos apresenta a reação:
N2 O4(g) rightarrow 2 NO2(g)
E nos dá os valores de Kp em duas temperaturas diferentes: 47,9 a 127^circ C e 1700 a 227^circ C. Nosso objetivo é:
  1. Estimar a entalpia da reação ( De), assumindo que ela não depende da temperatura.
  2. Determinar para qual lado o equilíbrio se desloca quando aumentamos a temperatura, mantendo a pressão constante (isobaricamente).
Para resolver isso, vamos usar a Equação de Van 't Hoff, que relaciona a variação da constante de equilíbrio com a temperatura e a entalpia da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos recordar a Equação de Van 't Hoff:
ln(K2K1) = -De
Aqui:
  • K1 e K2 são as constantes de equilíbrio nas temperaturas T1 e T2, respectivamente.
  • De é a entalpia da reação que queremos encontrar.
  • R é a constante dos gases, que vale 8,314 , J/mol cdot K.
  • As temperaturas devem estar em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T (K) = T (°C) + 273,15
Então:
  • T1 = 127 + 273,15 = 400,15 , K
  • T2 = 227 + 273,15 = 500,15 , K

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na Equação de Van 't Hoff:
ln(170047,9) = -De
Primeiro, calculamos a razão das constantes de equilíbrio:
170047,9 approx 35,49
E o logaritmo natural disso:
ln(35,49) approx 3,565
Também, calculamos a diferença das inversas das temperaturas:
1500,15 - 1400,15 approx 0,002 , K^-1

Passo 5

Agora, vamos isolar De:
3,565 = -De
Note que a diferença das inversas das temperaturas é negativa, e há dois sinais negativos que se cancelam.
Multiplicando ambos os lados por 8,314:
3,565 times 8,314 = De
29,67 = De
Agora, isolamos De:
De
Convertendo para kJ/mol:
148350 , J/mol div 1000 = 148,35 , kJ/mol
Parece diferente do valor esperado, então vamos revisar os cálculos para verificar se houve algum erro.

Passo 6

Vamos refazer a diferença das inversas das temperaturas com mais precisão:
1500,15 = 0,002 , K^-1
1400,15 = 0,002499 , K^-1
1500,15 - 1400,15 = -0,000499 , K^-1
Agora, substituindo de volta:
3,565 = -De
3,565 = De
Multiplicando ambos os lados por 8,314:
3,565 times 8,314 = De
29,66 = De
Isolando De:
De
Convertendo para kJ/mol:
59439 , J/mol div 1000 approx 59,44 , kJ/mol
Agora, temos um valor próximo ao esperado!

Resposta

De; ao aumentar a temperatura, o equilíbrio se desloca para o lado direito.

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