10a) passa pelos pontos
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um exercício que pede para encontrar a equação de uma reta que passa pelos pontos
e
. Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula da equação da reta. Para resolver, vamos precisar saber como calcular o coeficiente angular (a inclinação da reta) e a equação geral da reta usando dois pontos.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o coeficiente angular da reta, que mostra quão inclinada ela está. A fórmula para isso, quando temos dois pontos
e
, é:
Passo 3
Vamos identificar nossos pontos:
- Primeiro ponto
- Segundo ponto
Substituindo na fórmula:
Então, o coeficiente angular
é
.
Passo 4
Agora que temos o coeficiente angular, podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
Vamos escolher um dos pontos para substituir. Vou pegar o primeiro ponto
.
Substituindo
,
, e
na equação:
Passo 5
Vamos simplificar essa equação para deixá-la na forma mais comum, que é
. Primeiro, distribuímos o
:
Agora, somamos 4 em ambos os lados para isolar o
:
Convertendo 4 para ter o mesmo denominador:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é:
Exercícios relacionados
3a)
14a) Calcule
e
.
20a)
Marcando o ponto
na reta real, o módulo de
é exatamente a distância desse ponto até o ponto 0. Determine para quais valores de
as igualdades abaixo são satisfeitas.
1a)
1a)