Marcando o ponto
na reta real, o módulo de
é exatamente a distância desse ponto até o ponto 0. Determine para quais valores de
as igualdades abaixo são satisfeitas.
1a)
1a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação que envolve o módulo de
. O enunciado nos diz que
representa a distância do ponto
até o ponto 0 na reta real. Aqui, queremos encontrar quais valores de
satisfazem
. Para isso, vamos usar a definição do módulo:
Isso significa que vamos considerar dois casos: quando
é positivo ou zero, e quando
é negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar o caso em que
. Nesse caso, o módulo de
é simplesmente
. Então, temos:
Resolvendo essa equação:
Então, um dos valores que satisfaz a equação é
.
Passo 3
Agora, vamos considerar o segundo caso, onde
. Nesse caso, o módulo de
é
. Então, temos:
Resolvendo essa equação para
:
Portanto, o outro valor que satisfaz a equação é
.
Resposta
Os valores de
que satisfazem
são:
Exercícios relacionados
20a)
10a) passa pelos pontos
e
4a)
Observe que o domínio da função soma é a intersecção dos domínios de
e
, pois para somar precisamos calcular
e
.
Por exemplo, se e
são dadas por
Por exemplo, se
então
, para todo
.
De maneira análoga definimos subtração, produto e quociente de duas funções. Neste último caso é importante excluir do domínio os pontos que anulam o denominador.
Para e
como acima, determine a expressão e domínio de
6a)
De maneira análoga definimos subtração, produto e quociente de duas funções. Neste último caso é importante excluir do domínio os pontos que anulam o denominador.
Para
6a)