|x| = { x se x ≥ 0, -x se x < 0 }
Marcando o ponto x na reta real, o módulo de x é exatamente a distância desse ponto até o ponto 0. Determine para quais valores de x as igualdades abaixo são satisfeitas.
1a) |x| = 4

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação que envolve o módulo de . O enunciado nos diz que representa a distância do ponto até o ponto 0 na reta real. Aqui, queremos encontrar quais valores de satisfazem . Para isso, vamos usar a definição do módulo:
Isso significa que vamos considerar dois casos: quando é positivo ou zero, e quando é negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar o caso em que . Nesse caso, o módulo de é simplesmente . Então, temos:
Resolvendo essa equação:
Então, um dos valores que satisfaz a equação é .

Passo 3

Agora, vamos considerar o segundo caso, onde . Nesse caso, o módulo de é . Então, temos:
Resolvendo essa equação para :
Portanto, o outro valor que satisfaz a equação é .

Resposta

Os valores de que satisfazem são:

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