11-30= Calcule o limite, se existir.
11. lim x 2 x^2+x-6x+2

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está na área de Cálculo Diferencial, especificamente sobre cálculo de limites. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites de funções racionais, ou seja, frações onde o numerador e o denominador são polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir o valor 2^2 + 2 - 62 + 2 = 4 + 2 - 64 = 04 = 0 diretamente na expressão para ver o que acontece:
Como obtivemos um valor definido (0), na verdade já poderíamos parar por aqui. Mas vamos verificar se a substituição direta foi válida.

Passo 3

Antes de concluir, é importante verificar se a substituição direta não resultou em uma forma indeterminada, como ou . No nosso caso, a substituição deu , que é igual a 0, um número bem definido. Isso significa que o limite existe e é igual a 0.

Resposta

limx to 2 x^2 + x - 6x + 2 = 0

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