Calcule o limite, se existir.
21.
21.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que a gente tem aqui:
. A gente está trabalhando com limites, que fazem parte do cálculo, e para resolver isso, vamos precisar saber como avaliar uma expressão quando a variável (nesse caso,
) se aproxima de um valor específico, que aqui é 4.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente
por 4 na expressão para ver o que acontece. Isso significa substituir cada
por 4:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada parte:
No numerador:
No denominador:
, então
Passo 4
Com esses valores calculados, nossa expressão fica:
Resposta
O limite é 5.
Exercícios relacionados
Seja
um inteiro maior do que um. Prove que, se
não é divisível por nenhum número primo menor ou igual à sua raiz quadrada, então
é primo.
11.
Seja
uma função definida nos inteiros positivos, onde
é o número
arredondado para baixo. Prove que
para todo inteiro
.
Prove que não existe o menor número real positivo.