1. lim x 2 x^2+x-6x-2
  2. lim x -4 x^2+5 x+4x^2+3 x-4
  3. lim x 2 x^2-x+6x-2
  4. lim x -1 x^2-4 xx^2-3 x-4
  5. lim t -3 t^2-92 t^2+7 t+3
  6. lim x -1 2 x^2+3 x+1x^2-2 x-3
  7. lim h 0 (-5+h)^2-25h
  8. lim h 0 (2+h)^3-8h
  9. lim x -2 x+2x^3+8
  10. lim t 1 t^4-1t^3-1
  11. lim h 0 raiz9+h-3h
  12. lim u 2 raiz4 u+1-3u-2
  13. lim x -4 14+1x4+x
  14. lim x -1 x^2+2 x+1x^4-1
  15. lim t 0 raiz1+t-raiz1-tt
  16. lim t 0(1t-1t^2+t)
  17. lim x 16 4-raizx16 x-x^2
  18. lim h 0 (3+h)^-1-3^-1h
  19. lim t 0(1t raiz1+t-1t)
  20. lim x -4 raizx^2+9-5x+4
  21. lim h 0 (x+h)^3-x^3h
  22. lim h 0 1(x+h)^2-1x^2h

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Isso se trata de Cálculo, especificamente de limites. Para resolver, a gente vai precisar fatorar o numerador para simplificar a expressão e depois calcular o limite.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador . A gente precisa fatorar esse polinômio. Estamos procurando dois números que multiplicados dão e somados dão .

Passo 3

Esses números são x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2) e , porque e . Então, podemos escrever:

Passo 4

Agora, substituímos essa fatoração na expressão original:
x^2 + x - 6x - 2 = (x + 3)(x - 2)x - 2

Passo 5

Perceba que o termo (x + 3)cancel(x - 2)cancel(x - 2) = x + 3 está tanto no numerador quanto no denominador, então a gente pode simplificar:

Passo 6

Agora que simplificamos, o limite fica bem mais fácil:
lim x 2 (x + 3) = 2 + 3 = 5

Resposta

O limite é igual a .

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