Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Isso se trata de Cálculo, especificamente de limites. Para resolver, a gente vai precisar fatorar o numerador para simplificar a expressão e depois calcular o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador
. A gente precisa fatorar esse polinômio. Estamos procurando dois números que multiplicados dão
e somados dão
.
Passo 3
Esses números são
e
, porque
e
. Então, podemos escrever:
Passo 4
Agora, substituímos essa fatoração na expressão original:
Passo 5
Perceba que o termo
está tanto no numerador quanto no denominador, então a gente pode simplificar:
Passo 6
Agora que simplificamos, o limite fica bem mais fácil:
Resposta
O limite
é igual a
.
Exercícios relacionados
(b) Use sua ferramenta gráfica para encontrar a raiz correta até a terceira casa decimal.
57.
58.
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58.
- Escreva uma equação que expresse o fato de que uma função
é contínua no número 4. - Se
é contínua em , o que você pode dizer sobre seu gráfico? - (a) Do gráfico de
, identifique números nos quais é descontínua e explique por quê.
(b) Para cada um dos números indicados na parte (a), determine seé contínua à direita ou à esquerda, ou nenhum deles.