Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Isso se trata de Cálculo, especificamente de limites. Para resolver, a gente vai precisar fatorar o numerador para simplificar a expressão e depois calcular o limite.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador . A gente precisa fatorar esse polinômio. Estamos procurando dois números que multiplicados dão e somados dão .

Passo 3

Esses números são e , porque e . Então, podemos escrever:

Passo 4

Agora, substituímos essa fatoração na expressão original:

Passo 5

Perceba que o termo está tanto no numerador quanto no denominador, então a gente pode simplificar:

Passo 6

Agora que simplificamos, o limite fica bem mais fácil:

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados

(b) Use sua ferramenta gráfica para encontrar a raiz correta até a terceira casa decimal.
57.
58.
  1. Escreva uma equação que expresse o fato de que uma função é contínua no número 4.
  2. Se é contínua em , o que você pode dizer sobre seu gráfico?
  3. (a) Do gráfico de , identifique números nos quais é descontínua e explique por quê.
    (b) Para cada um dos números indicados na parte (a), determine se é contínua à direita ou à esquerda, ou nenhum deles.