Quando 12,63 J foram adicionados como calor a 0,2 mol de um certo gás ideal, o volume do gás variou de 50 cm^3 para 100 cm^3, enquanto a pressão permaneceu em 1,0 atm. De quanto variou a energia interna do gás?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um gás ideal onde foram adicionados 12,63 J de calor. Esse gás tem 0,2 mol e seu volume mudou de 50 cm³ para 100 cm³, mantendo a pressão constante em 1,0 atm. Precisamos descobrir de quanto variou a energia interna desse gás.
Conteúdo da matéria: Neste exercício, vamos utilizar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna ( De) com o calor trocado ( Q) e o trabalho realizado ( W).

Passo 2

Vamos lembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é expressa pela fórmula:
De
Aqui:
  • De é a variação da energia interna do gás.
  • Q é o calor adicionado ao sistema.
  • W é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

Primeiro, vamos identificar o valor de Q, que já está dado no problema:
Q = 12,63 , J

Passo 4

Agora, precisamos calcular o trabalho realizado ( W). Como a pressão é constante, o trabalho realizado pelo gás é dado por:
W = P cdot De
Onde:
  • P é a pressão.
  • De é a variação de volume.

Passo 5

Vamos calcular a variação de volume ( De):
De
Precisamos converter cm^3 para m^3 para manter as unidades consistentes:
50 , cm^3 = 50 times 10^-6 , m^3 = 5 times 10^-5 , m^3

Passo 6

Agora, vamos converter a pressão de atm para Pascals (Pa), já que a unidade padrão do trabalho é em Joules (J):
1 , atm = 101325 , Pa
Portanto:
P = 1,0 , atm = 101325 , Pa

Passo 7

Com os valores de P e De, podemos calcular o trabalho W:
W = P cdot De
Podemos arredondar para duas casas decimais:
W approx 5,07 , J

Passo 8

Agora, vamos aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar a variação da energia interna ( De):
De

Resposta

A variação da energia interna do gás foi de 7,56 J.

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