Em uma garrafa de espumante, o bolsão de gás (dióxido de carbono, principalmente) que fica entre o líquido e a rolha está a uma pressão pi=4,0 atm. Quando a rolha é removida da garrada, o gás sofre uma expansão adiabática até que sua pressão se torne igual à pressão ambiente, 1,0 atm. Qual o calor trocado entre o gás e o meio durante este processo?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A questão fala sobre uma garrafa de espumante onde o gás (principalmente dióxido de carbono) está a uma pressão inicial de $ p_i = 4,0 , atm $. Quando a rolha é tirada, o gás se expande de forma adiabática até a pressão ambiente, que é $ 1,0 , atm $. A gente precisa descobrir qual foi o calor trocado entre o gás e o ambiente durante esse processo. Vamos precisar falar sobre processos adiabáticos e as leis da termodinâmica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um processo adiabático. Em termodinâmica, um processo adiabático é aquele em que não há troca de calor ($ Q $) entre o sistema (no caso, o gás) e o ambiente. Isso significa que todo o trabalho feito pelo sistema resulta na variação de sua energia interna.

Passo 3

Então, como o processo é adiabático, podemos afirmar que:
Q = 0
Ou seja, não há calor sendo trocado entre o gás e o ambiente durante a expansão.

Passo 4

Para reforçar, a primeira lei da termodinâmica nos diz que:
De
Onde $ \Delta U $ é a variação da energia interna, $ Q $ é o calor trocado, e $ W $ é o trabalho realizado. Como $ Q = 0 $ no processo adiabático:
De
Isso significa que toda a energia interna perdida pelo gás foi convertida em trabalho realizado durante a expansão.

Passo 5

No entanto, como o exercício pede apenas o calor trocado ($ Q $), e já sabemos que em um processo adiabático $ Q = 0 $, não precisamos calcular mais nada.

Resposta

O calor trocado entre o gás e o ambiente durante o processo é $ Q = 0 $.

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