Qual é o termo nesta sequência: ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descobrir qual é o 120º termo da sequência: . A matéria que vamos usar aqui é sequências periódicas, e vamos precisar entender como identificar padrões que se repetem ao longo da sequência.

Passo 2

Primeiro, vamos observar a sequência: . Vemos que ela repete o padrão 1, 1, 2 continuamente. Isso significa que a sequência tem um período de 3 termos.

Passo 3

Para encontrar o 120º termo, vamos descobrir em qual posição do padrão ele está. Para isso, usamos a divisão com resto:
O resto 0 indica que o 120º termo cai na última posição do padrão.

Passo 4

Sabendo que o padrão é 1, 1, 2, a última posição do padrão é o número 2.

Resposta

O 120º termo da sequência é 2.

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Qual é o termo nesta sequência: ?
Determine se a sequência é divergente ou convergente, se for convergente, determine o seu limite.
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Decida se cada uma das séries abaixo é convergente ou divergente. Se possível, calcule sua soma: