39a) Determine intervalos de confiança, com níveis de confiança de
e
para o verdadeiro rendimento médio.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar os intervalos de confiança para o verdadeiro rendimento médio com níveis de confiança de 95% e 99%. Isso está relacionado à estatística inferencial, especificamente à construção de intervalos de confiança para a média. Para resolver isso, vamos precisar da média amostral, do desvio padrão da amostra e do tamanho da amostra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um intervalo de confiança. É uma faixa de valores que provavelmente contém o verdadeiro valor da média populacional. O nível de confiança, como 95% ou 99%, indica a probabilidade de que esse intervalo contenha a média verdadeira.
Passo 3
A fórmula geral para um intervalo de confiança para a média quando conhecemos o desvio padrão populacional (ou quando a amostra é grande) é:
Onde:
-
é a média amostral, -
é o valor crítico da distribuição normal correspondente ao nível de confiança, -
é o desvio padrão populacional, -
é o tamanho da amostra.
Passo 4
Para níveis de confiança de 95% e 99%, precisamos encontrar os valores críticos
correspondentes. Esses valores são encontrados nas tabelas da distribuição normal ou usando uma calculadora estatística.
- Para 95% de confiança, o valor crítico
é aproximadamente 1,96. - Para 99% de confiança, o valor crítico
é aproximadamente 2,576.
Passo 5
Agora, vamos aplicar a fórmula para cada nível de confiança.
Para 95% de confiança:
Para 99% de confiança:
Resposta
Portanto, os intervalos de confiança para o verdadeiro rendimento médio são:
- 95% de confiança:
- 99% de confiança:
Exercícios relacionados
Mostre que se
e
são independentes, então
e
são independentes. (DICA: Use o item anterior.)
|
13,5 | 15,9 | 19,1 |
---|---|---|---|
|
0,2 | 0,5 | 0,3 |
6a) Determine
e
.
18a) Mostre que esta função é uma f.d.p.
35a) o intervalo de confiança para
, com coeficiente de confiança de
(interprete o resultado);