13-30. Para cada uma das seguintes titulações de precipitação, calcular as concentrações dos cátions e ânions na equivalência, assim como nos volumes de reagente correspondentes a pm 20,00 mL, pm 10,00 mL e pm 1,00 mL da equivalência. Construa uma curva de titulação a partir dos dados, representando em forma de gráfico a função p dos cátions versus o volume do reagente.
© 30,00 mL de AgNO3 0,07500 mol L^-1 com NaCl 0,07500 mol L^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que fala sobre titulação de precipitação, mais especificamente entre nitrato de prata (AgNO₃) e cloreto de sódio (NaCl). A gente vai calcular as concentrações dos íons cátions (Ag⁺) e ânions (Cl⁻) no ponto de equivalência e também para volumes específicos próximos desse ponto. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre essas reações de precipitação e como calcular molaridades durante a titulação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na titulação de precipitação, a reação entre AgNO₃ e NaCl forma um precipitado de cloreto de prata (AgCl) e nitrato de sódio (NaNO₃). A equação balanceada é:
AgNO3 + NaCl AgCl downarrow + NaNO3
Isso significa que 1 mol de AgNO₃ reage com 1 mol de NaCl para formar 1 mol de AgCl.

Passo 3

Agora, vamos calcular o ponto de equivalência, que é quando a quantidade de AgNO₃ é exatamente igual à quantidade de NaCl adicionada. Temos 30,00 mL de AgNO₃ com concentração 0,07500 mol/L. Vamos encontrar quantos mols de AgNO₃ temos:
Mols de AgNO3 = Volume times Concentração = 0,03000 , L times 0,07500 , mol/L = 0,00225 , mol çã

Passo 4

Como a reação é 1:1, precisamos de 0,00225 mol de NaCl para atingir o ponto de equivalência. Sabendo que a concentração de NaCl também é 0,07500 mol/L, vamos encontrar o volume necessário:
Volume de NaCl = MolsConcentração = 0,00225 , mol0,07500 , mol/L = 0,03000 , L = 30,00 , mL çã
Então, o ponto de equivalência ocorre quando adicionamos 30,00 mL de NaCl.

Passo 5

No ponto de equivalência, todo Ag⁺ reage com Cl⁻ formando AgCl. Portanto, as concentrações de Ag⁺ e Cl⁻ são praticamente zero, já que todo AgCl precipitou.
[ Ag^+ ] = [ Cl^- ] = 0 , mol/L

Passo 6

Agora, vamos calcular as concentrações quando estamos a +20,00 mL, +10,00 mL e +1,00 mL acima do ponto de equivalência, ou seja, adicionando mais NaCl além dos 30,00 mL.

a) Adicionando 20,00 mL a mais (Total: 50,00 mL)

Mols de NaCl adicionados:
0,05000 , L times 0,07500 , mol/L = 0,00375 , mol
Mols em excesso de NaCl:
0,00375 , mol - 0,00225 , mol = 0,00150 , mol
Concentração de Cl⁻ em excesso:
0,00150 , mol0,05000 , L = 0,03000 , mol/L
Como todo Ag⁺ foi consumido, a concentração de Ag⁺ é zero.

b) Adicionando 10,00 mL a mais (Total: 40,00 mL)

Mols de NaCl adicionados:
0,04000 , L times 0,07500 , mol/L = 0,00300 , mol
Mols em excesso de NaCl:
0,00300 , mol - 0,00225 , mol = 0,00075 , mol
Concentração de Cl⁻ em excesso:
0,00075 , mol0,04000 , L = 0,01875 , mol/L
Concentração de Ag⁺:
[ Ag^+ ] = 0 , mol/L

c) Adicionando 1,00 mL a mais (Total: 31,00 mL)

Mols de NaCl adicionados:
0,03100 , L times 0,07500 , mol/L = 0,002325 , mol
Mols em excesso de NaCl:
0,002325 , mol - 0,00225 , mol = 0,000075 , mol
Concentração de Cl⁻ em excesso:
0,000075 , mol0,03100 , L approx 0,00242 , mol/L
Concentração de Ag⁺:
[ Ag^+ ] = 0 , mol/L

Resposta

As concentrações dos cátions e ânions na equivalência e nos volumes especificados são:
  • Na equivalência (30,00 mL de NaCl):
    [ Ag^+ ] = [ Cl^- ] = 0 , mol/L
  • A +20,00 mL da equivalência (50,00 mL de NaCl):
    [ Ag^+ ] = 0 , mol/L, [ Cl^- ] = 0,03000 , mol/L
  • A +10,00 mL da equivalência (40,00 mL de NaCl):
    [ Ag^+ ] = 0 , mol/L, [ Cl^- ] = 0,01875 , mol/L
  • A +1,00 mL da equivalência (31,00 mL de NaCl):
    [ Ag^+ ] = 0 , mol/L, [ Cl^- ] approx 0,00242 , mol/L

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