(13.80) Uma força de 40,0 N estica uma mola vertical de 0,250 m. © Quais são o módulo, a direção e o sentido da força resultante sobre o bloco quando ele está 0,030 m abaixo da posição de equilíbrio, movendo-se para cima?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mola vertical que, quando uma força de 40,0 N é aplicada, se estica 0,250 m. A questão © quer saber qual é o módulo, a direção e o sentido da força resultante no bloco quando ele está 0,030 m abaixo da posição de equilíbrio e está se movendo para cima. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Hooke, que relaciona a força na mola com a sua deformação.

Passo 2

Vamos começar calculando a constante elástica da mola, representada por k. A Lei de Hooke nos diz que:
F = k cdot x
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • k é a constante elástica,
  • x é a deformação da mola.
Dado que F = 40,0 N e x = 0,250 m, podemos rearranjar a fórmula para encontrar k:
k = Fx = 40,00,250 = 160 N/m

Passo 3

Agora, vamos determinar a posição de equilíbrio. Na posição de equilíbrio, a força exercida pela mola é igual à força peso do bloco. Portanto:
k cdot xeq = m cdot g
Mas sabemos que quando x = 0,250 m, a força é 40,0 N. Assim, podemos afirmar que m cdot g = 40,0 N.

Passo 4

A partir daqui, queremos saber a força resultante quando o bloco está 0,030 m abaixo da posição de equilíbrio, ou seja, a mola está comprimida a mais dessa posição. A nova deformação da mola será:
x = xeq - 0,030 m
Mas como estamos trabalhando com a força adicional causada por essa compressão extra, a variação na força da mola será:
De

Passo 5

Como a mola está comprimida além da posição de equilíbrio, a força da mola agora é maior do que o peso do bloco. A força resultante ( Fres) será a diferença entre a força da mola e o peso:
Fres = Fmola - Fpeso = (40,0 + 4,8) N - 40,0 N = 4,8 N

Passo 6

A direção da força resultante é para cima, já que a mola está empurrando o bloco para cima. O sentido é o mesmo da força resultante, ou seja, para cima.

Resposta

A força resultante tem módulo de 4,8 N, com direção para cima e sentido de empurrar o bloco para cima.

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