A intensidade do som a 5 m de uma fonte sonora pontual é 0,50 W / m^2. Qual a potência dessa fonte?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre intensidade do som. A gente precisa descobrir a potência da fonte sonora sabendo que a intensidade do som a 5 metros dela é 0,50 W / m^2. Para isso, vamos usar a relação entre intensidade e potência de uma fonte pontual.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é intensidade do som. A intensidade ( I) mede a energia que passa por uma área por unidade de tempo e é dada pela fórmula:
I = P4pi r^2
onde P é a potência da fonte sonora e r é a distância da fonte.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a potência ( P). Vamos rearranjar a fórmula para isolá-la:
P = I times 4pi r^2
Agora, substituímos os valores que temos: I = 0,50 W / m^2 e r = 5 m.

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular r^2:
5^2 = 25 m^2
  1. Multiplicar por 4pi:
4pi times 25 approx 4 times 3,1416 times 25 approx 314,16 m^2
  1. Multiplicar pela intensidade:
P = 0,50 times 314,16 approx 157,08 W

Resposta

A potência da fonte sonora é aproximadamente 157,08 W.

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