Em t = 0 o deslocamento
do bloco de um oscilador linear é -8,50 cm (Leia
como
(b) Quais são os valores da constante de fase
e da amplitude Xm ?
(b) Quais são os valores da constante de fase
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que, no tempo
, o deslocamento
de um bloco em um oscilador linear é de -8,50 cm. Ou seja, a posição inicial do bloco é -8,50 cm. Vamos usar os conceitos de Movimento Harmônico Simples (MHS) para descobrir a constante de fase
e a amplitude
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que descreve o deslocamento no MHS:
Aqui:
-
é a amplitude da oscilação. -
é a frequência angular. -
é a constante de fase.
No instante inicial
, a fórmula fica:
Sabemos que
cm, então temos:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar dois valores desconhecidos:
e
. Para isso, vamos considerar que a amplitude
é sempre um valor positivo, pois ela representa a máxima extensão da oscilação.
Sabendo que
, e substituindo
cm, temos:
Para que o cosseno seja negativo,
deve estar em um ângulo onde o cosseno é negativo, ou seja, entre
e
.
Passo 4
Assumindo que queremos uma solução simples, podemos escolher
, porque
.
Substituindo na equação:
Resposta
A amplitude
é de 8,50 cm e a constante de fase
é
radianos.
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