13-A Para o átomo de hidrogênio, quantos estados quânticos possíveis correspondem ao número quântico principal n=3 ? Qual é o valor das energias associadas a estes estados?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o átomo de hidrogênio. A pergunta é: para o número quântico principal n=3, quantos estados quânticos possíveis existem? E também, qual é o valor das energias associadas a esses estados? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre os números quânticos e como eles determinam os estados e as energias dos elétrons no átomo.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos estados quânticos existem para n=3. O número quântico principal n determina a camada de energia do elétron. Para cada valor de n, existem diferentes combinações de outros números quânticos que dão os estados possíveis.
O total de estados quânticos para um dado n é dado pela fórmula:
Total de estados = n^2
Então, para n=3:
Total de estados = 3^2 = 9
Ou seja, existem 9 estados quânticos possíveis quando n=3.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia desses estados. No átomo de hidrogênio, a energia do elétron depende apenas do número quântico principal n e é dada pela fórmula:
En = -13,6, eVn^2
Substituindo n=3:
E3 = -13,6, eV3^2 = -13,6, eV9 approx -1,51, eV
Então, todos os 9 estados quânticos com n=3 têm a mesma energia de aproximadamente -1,51, eV.

Resposta

Para n=3, existem 9 estados quânticos possíveis. A energia associada a cada um desses estados é aproximadamente -1,51, eV.

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