13
Sua empresa foi contratada para analisar a viabilidade técnica-econômica da instalação de uma camada de isolante térmico nas paredes de residências, em um condomínio em construção. Durante o inverno (que dura aproximadamente 90 dias), a temperatura média na cidade onde o condomínio está sendo construído é de . Para conforto dos habitantes, aquecedores mantém o ambiente interno em uma temperatura de . O custo da energia para o aquecimento das residências é estimado em /kWh.
A área total de troca térmica em uma residência típica é de (considerando somente as superfícies laterais). As paredes são formadas de alvenaria, com 20 cm de espessura e uma condutividade térmica efetiva de . O isolante térmico a ser instalado ( ) é disponível em placas de 2.0 cm de espessura, tendo um custo total (produto+instalação) de R$ 65/m². Assuma que o coeficiente de troca convectiva médio, da superfície externa para o ar ambiente é de , e que o coeficiente convectivo na parte interna seja de .
a) Estime a energia perdida diariamente por uma residência descrita acima durante o inverno, na ausência do material isolante. Despreze as perdas para o chão e teto e perdas por radiação.

Passo 1

Resumo do enunciado e conteúdo da matéria:
A questão pede para estimar a energia perdida diariamente por uma residência durante o inverno, sem o material isolante. Para isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor por condução e convecção. Precisaremos calcular a perda de calor através das paredes da residência.

Passo 2

Definindo as variáveis e dados fornecidos:
  • Temperatura interna:
  • Temperatura externa:
  • Área de troca térmica:
  • Espessura das paredes:
  • Condutividade térmica das paredes:
  • Coeficiente de troca convectiva interna:
  • Coeficiente de troca convectiva externa:

Passo 3

Calculando a diferença de temperatura:
A diferença de temperatura ( ) entre o interior e o exterior da residência é:

Passo 4

Calculando as resistências térmicas:
A transferência de calor depende das resistências térmicas envolvidas na condução pelas paredes e nas convecções nas superfícies interna e externa.
çã
Onde:
çã

Passo 5

Somando as resistências térmicas:
Primeiro, somamos as duas primeiras resistências:
Agora, adicionamos a terceira resistência:

Passo 6

Calculando a taxa de transferência de calor ( ):
A taxa de perda de calor ( ) é dada por:

Passo 7

Convertendo a potência em energia por dia:
Para encontrar a energia perdida diariamente, multiplicamos a potência pela quantidade de horas em um dia:

Resposta

A energia perdida diariamente por uma residência durante o inverno, na ausência do material isolante, é aproximadamente 78,5 kWh.

Exercícios relacionados

4
Um chip delgado de silício e um substrato de alumínio, com 8 mm de espessura, estão separados por uma junta de epóxi com de espessura que fornece uma determinada resistência térmica de contato. As superfícies expostas do chip e do substrato são resfriadas por ar a com um coeficiente convectivo de . Se o chip dissipa em condições normais, pergunta-se se a sua operação se dará abaixo da temperatura máxima admissível de . Dados: í; resistência de contato do sistema silício-epóxi-alumínio:
Roupas feitas com diversas camadas de tecido separadas por camadas de ar, denominadas de roupas de esquiadores, são frequentemente usadas em regiões de clima muito frio porque são leves, bonitas e muito eficientes do ponto de vista de isolamento témico. Considere uma jaqueta composta por 5 camadas de de espessura de um tecido sintético separadas por camadas de ar de de espessura. Assumindo uma temperatura intema da jaqueta igual a e uma área de troca témica de , detemine:
a) a taxa de calor perdida através da jaqueta quando externamente tem-se uma corrente de ar com temperatura de e um coeficiente convectivo de 25
9
Trocadores de calor são extensivamente utilizados na indústria para resfriamento ou aquecimento de comentes de fluido. Os trocadores do tipo duplo tubo consistem basicamente em dois tubos concêntricos, pelos quais circulam correntes de fluidos a diferentes temperaturas, havendo então troca de calor entre estas, conforme ilustrado na figura abaixo.
No dimensionamento ou na análise de trocadores de calor, se toma necessário estimar o coeficiente global de troca térmica , que é definido como onde é a resistência total à transferência de calor entre o fluido do tubo interno, a uma temperatura e o fluido do tubo externo, a uma temperatura tal que a taxa de transferência de calor entre os fluidos é calculada então por , onde é a área de contato entre os tubos interno e externo. O coeficiente de troca convectiva para o escoamento no tubo interno é de e para o externo é igual a .
a) Obtenha uma expressão para o coeficiente de transferência global em termos das dimensões do equipamento e das condições de processo, e calcule o valor deste para o problema em questão. Tome como área de troca (A) a área da superfície externa do tubo interno.
e) Estime a quantidade de energia que pode ser economizada durante o inverno em um condomínio com 100 casas (e o equivalente em R$).