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Sua empresa foi contratada para analisar a viabilidade técnica-econômica da instalação de uma camada de isolante térmico nas paredes de residências, em um condomínio em construção. Durante o inverno (que dura aproximadamente 90 dias), a temperatura média na cidade onde o condomínio está sendo construído é de
. Para conforto dos habitantes, aquecedores mantém o ambiente interno em uma temperatura de
. O custo da energia para o aquecimento das residências é estimado em
/kWh.
A área total de troca térmica em uma residência típica é de
(considerando somente as superfícies laterais). As paredes são formadas de alvenaria, com 20 cm de espessura e uma condutividade térmica efetiva de
. O isolante térmico a ser instalado (
) é disponível em placas de 2.0 cm de espessura, tendo um custo total (produto+instalação) de R$ 65/m². Assuma que o coeficiente de troca convectiva médio, da superfície externa para o ar ambiente é de
, e que o coeficiente convectivo na parte interna seja de
.
a) Estime a energia perdida diariamente por uma residência descrita acima durante o inverno, na ausência do material isolante. Despreze as perdas para o chão e teto e perdas por radiação.
Sua empresa foi contratada para analisar a viabilidade técnica-econômica da instalação de uma camada de isolante térmico nas paredes de residências, em um condomínio em construção. Durante o inverno (que dura aproximadamente 90 dias), a temperatura média na cidade onde o condomínio está sendo construído é de
A área total de troca térmica em uma residência típica é de
a) Estime a energia perdida diariamente por uma residência descrita acima durante o inverno, na ausência do material isolante. Despreze as perdas para o chão e teto e perdas por radiação.
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo da matéria:
A questão pede para estimar a energia perdida diariamente por uma residência durante o inverno, sem o material isolante. Para isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor por condução e convecção. Precisaremos calcular a perda de calor através das paredes da residência.
Passo 2
Definindo as variáveis e dados fornecidos:
- Temperatura interna:
- Temperatura externa:
- Área de troca térmica:
- Espessura das paredes:
- Condutividade térmica das paredes:
- Coeficiente de troca convectiva interna:
- Coeficiente de troca convectiva externa:
Passo 3
Calculando a diferença de temperatura:
A diferença de temperatura (
) entre o interior e o exterior da residência é:
Passo 4
Calculando as resistências térmicas:
A transferência de calor depende das resistências térmicas envolvidas na condução pelas paredes e nas convecções nas superfícies interna e externa.
Onde:
Passo 5
Somando as resistências térmicas:
Primeiro, somamos as duas primeiras resistências:
Agora, adicionamos a terceira resistência:
Passo 6
Calculando a taxa de transferência de calor (
):
A taxa de perda de calor (
) é dada por:
Passo 7
Convertendo a potência em energia por dia:
Para encontrar a energia perdida diariamente, multiplicamos a potência pela quantidade de horas em um dia:
Resposta
A energia perdida diariamente por uma residência durante o inverno, na ausência do material isolante, é aproximadamente 78,5 kWh.