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Um chip delgado de silício e um substrato de alumínio, com 8 mm de espessura, estão separados por uma junta de epóxi com
de espessura que fornece uma determinada resistência térmica de contato. As superfícies expostas do chip e do substrato são resfriadas por ar a
com um coeficiente convectivo de
. Se o chip dissipa
em condições normais, pergunta-se se a sua operação se dará abaixo da temperatura máxima admissível de
. Dados:
; resistência de contato do sistema silício-epóxi-alumínio:
Um chip delgado de silício e um substrato de alumínio, com 8 mm de espessura, estão separados por uma junta de epóxi com
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um chip de silício bem fininho colocado sobre um substrato de alumínio, separados por uma camada de epóxi. Queremos descobrir se, ao dissipar
, a temperatura do chip vai ficar abaixo de
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de resistência térmica para condução e convecção de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência térmica do caminho de calor desde o chip até o ar ambiente. Esse caminho inclui três partes:
- Condução através do epóxi.
- Condução através do alumínio.
- Convecção do alumínio para o ar.
A resistência térmica total (
) é a soma das resistências individuais:
Passo 3
Vamos calcular cada resistência térmica separadamente.
a) Resistência térmica da junta de epóxi (
)
Já foi dado na questão:
b) Resistência térmica do alumínio (
)
A fórmula para resistência térmica por condução é:
Onde:
-
é a espessura, -
é a condutividade térmica, -
é a área.
Aqui, como a área
não é especificada, vamos considerar a resistência por unidade de área:
c) Resistência térmica por convecção (
)
A resistência térmica por convecção é:
Onde:
-
é o coeficiente de convecção, -
é a área.
Novamente, considerando por unidade de área:
Passo 4
Agora, somamos todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total por unidade de área:
Passo 5
Sabemos que a potência dissipada por unidade de área é
. A diferença de temperatura (
) pode ser calculada por:
Passo 6
A temperatura do ar ambiente é
, então a temperatura do chip será:
Resposta
Não, a operação do chip ocorrerá a aproximadamente
, que está acima da temperatura máxima admissível de
.