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Um chip delgado de silício e um substrato de alumínio, com 8 mm de espessura, estão separados por uma junta de epóxi com 0,02 mm de espessura que fornece uma determinada resistência térmica de contato. As superfícies expostas do chip e do substrato são resfriadas por ar a 25^circ C com um coeficiente convectivo de 100 W / m^2 cdot K. Se o chip dissipa 10^4 W / m^2 em condições normais, pergunta-se se a sua operação se dará abaixo da temperatura máxima admissível de 85^circ C. Dados: k alumínio =239 W /(m K)í; resistência de contato do sistema silício-epóxi-alumínio: 0.9 times 10^-4 m^2 K / W

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um chip de silício bem fininho colocado sobre um substrato de alumínio, separados por uma camada de epóxi. Queremos descobrir se, ao dissipar , a temperatura do chip vai ficar abaixo de . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de resistência térmica para condução e convecção de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência térmica do caminho de calor desde o chip até o ar ambiente. Esse caminho inclui três partes:
  1. Condução através do epóxi.
  2. Condução através do alumínio.
  3. Convecção do alumínio para o ar.
A resistência térmica total ( Rtotal = Repóxi + Ralumínio + Rconvecção ) é a soma das resistências individuais:
óíçã

Passo 3

Vamos calcular cada resistência térmica separadamente.
a) Resistência térmica da junta de epóxi ( Repóxi = 0,9 times 10^-4 , m^2 , K/W ó)
Já foi dado na questão:
R = Lk cdot A ó
b) Resistência térmica do alumínio ( Ralumínio = Lkalumínio cdot A = 0,008 , m239 , W/(m cdot K) cdot 1 , m^2) = 0,008239 approx 3,35 times 10^-5 , K/W í)
A fórmula para resistência térmica por condução é:
Rconvecção = 1h cdot A
Onde:
  • Rconvecção = 1100 , W/(m^2 cdot K) = 0,01 , K/W é a espessura,
  • é a condutividade térmica,
  • é a área.
Aqui, como a área não é especificada, vamos considerar a resistência por unidade de área:
íí
c) Resistência térmica por convecção ( çã)
A resistência térmica por convecção é:
çã
Onde:
  • é o coeficiente de convecção,
  • é a área.
Novamente, considerando por unidade de área:
çã

Passo 4

Agora, somamos todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total por unidade de área:
Rtotal = Repóxi + Ralumínio + Rconvecção = 0,9 times 10^-4 + 3,35 times 10^-5 + 0,01 approx 0,01043 , K/W óíçã

Passo 5

Sabemos que a potência dissipada por unidade de área é De. A diferença de temperatura ( ) pode ser calculada por:

Passo 6

A temperatura do ar ambiente é Tchip = Tar + De, então a temperatura do chip será:

Resposta

Não, a operação do chip ocorrerá a aproximadamente , que está acima da temperatura máxima admissível de .

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