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Um chip delgado de silício e um substrato de alumínio, com 8 mm de espessura, estão separados por uma junta de epóxi com
de espessura que fornece uma determinada resistência térmica de contato. As superfícies expostas do chip e do substrato são resfriadas por ar a
com um coeficiente convectivo de
. Se o chip dissipa
em condições normais, pergunta-se se a sua operação se dará abaixo da temperatura máxima admissível de
. Dados:
; resistência de contato do sistema silício-epóxi-alumínio:
Um chip delgado de silício e um substrato de alumínio, com 8 mm de espessura, estão separados por uma junta de epóxi com
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um chip de silício bem fininho colocado sobre um substrato de alumínio, separados por uma camada de epóxi. Queremos descobrir se, ao dissipar
, a temperatura do chip vai ficar abaixo de
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de resistência térmica para condução e convecção de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência térmica do caminho de calor desde o chip até o ar ambiente. Esse caminho inclui três partes:
- Condução através do epóxi.
- Condução através do alumínio.
- Convecção do alumínio para o ar.
A resistência térmica total (
) é a soma das resistências individuais:
Passo 3
Vamos calcular cada resistência térmica separadamente.
a) Resistência térmica da junta de epóxi (
)
Já foi dado na questão:
b) Resistência térmica do alumínio (
)
A fórmula para resistência térmica por condução é:
Onde:
-
é a espessura, -
é a condutividade térmica, -
é a área.
Aqui, como a área
não é especificada, vamos considerar a resistência por unidade de área:
c) Resistência térmica por convecção (
)
A resistência térmica por convecção é:
Onde:
-
é o coeficiente de convecção, -
é a área.
Novamente, considerando por unidade de área:
Passo 4
Agora, somamos todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total por unidade de área:
Passo 5
Sabemos que a potência dissipada por unidade de área é
. A diferença de temperatura (
) pode ser calculada por:
Passo 6
A temperatura do ar ambiente é
, então a temperatura do chip será:
Resposta
Não, a operação do chip ocorrerá a aproximadamente
, que está acima da temperatura máxima admissível de
.
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, e que o coeficiente convectivo na parte interna seja de
.
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a) Estime a energia perdida diariamente por uma residência descrita acima durante o inverno, na ausência do material isolante. Despreze as perdas para o chão e teto e perdas por radiação.
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Trocadores de calor são extensivamente utilizados na indústria para resfriamento ou aquecimento de comentes de fluido. Os trocadores do tipo duplo tubo consistem basicamente em dois tubos concêntricos, pelos quais circulam correntes de fluidos a diferentes temperaturas, havendo então troca de calor entre estas, conforme ilustrado na figura abaixo.
No dimensionamento ou na análise de trocadores de calor, se toma necessário estimar o coeficiente global de troca térmica , que é definido como
onde
é a resistência total à transferência de calor entre o fluido do tubo interno, a uma temperatura
e o fluido do tubo externo, a uma temperatura
tal que a taxa de transferência de calor entre os fluidos é calculada então por
, onde
é a área de contato entre os tubos interno e externo. O coeficiente de troca convectiva para o escoamento no tubo interno é de
e para o externo é igual a
.
a) Obtenha uma expressão para o coeficiente de transferência global em termos das dimensões do equipamento e das condições de processo, e calcule o valor deste para o problema em questão. Tome como área de troca (A) a área da superfície externa do tubo interno.
Trocadores de calor são extensivamente utilizados na indústria para resfriamento ou aquecimento de comentes de fluido. Os trocadores do tipo duplo tubo consistem basicamente em dois tubos concêntricos, pelos quais circulam correntes de fluidos a diferentes temperaturas, havendo então troca de calor entre estas, conforme ilustrado na figura abaixo.
No dimensionamento ou na análise de trocadores de calor, se toma necessário estimar o coeficiente global de troca térmica
a) Obtenha uma expressão para o coeficiente de transferência global em termos das dimensões do equipamento e das condições de processo, e calcule o valor deste para o problema em questão. Tome como área de troca (A) a área da superfície externa do tubo interno.