Roupas feitas com diversas camadas de tecido separadas por camadas de ar, denominadas de roupas de esquiadores, são frequentemente usadas em regiões de clima muito frio porque são leves, bonitas e muito eficientes do ponto de vista de isolamento témico. Considere uma jaqueta composta por 5 camadas de
de espessura de um tecido sintético
separadas por camadas de ar
de
de espessura. Assumindo uma temperatura intema da jaqueta igual a
e uma área de troca témica de
, detemine:
a) a taxa de calor perdida através da jaqueta quando externamente tem-se uma corrente de ar com temperatura de
e um coeficiente convectivo de 25
a) a taxa de calor perdida através da jaqueta quando externamente tem-se uma corrente de ar com temperatura de
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma jaqueta com várias camadas de tecido e ar, e queremos descobrir quanta energia térmica (ou calor) essa jaqueta está perdendo quando a pessoa está em um ambiente frio.
Estamos lidando com transferência de calor por condução e convecção. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de transferência de calor que envolvem a condutividade térmica dos materiais e o coeficiente de convecção do ar. Vamos calcular as resistências térmicas de cada camada e depois determinar a taxa de perda de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência térmica para a condução através das camadas de tecido e de ar. A fórmula para a resistência térmica por condução é:
Onde:
-
é a resistência térmica por condução, -
é a espessura da camada, -
é a condutividade térmica do material, -
é a área pela qual o calor está sendo transferido.
A jaqueta tem 5 camadas de tecido e cada camada de tecido tem uma espessura de
(ou
) com uma condutividade térmica
.
Calculando a resistência para uma camada de tecido:
Como são 5 camadas de tecido, a resistência total para o tecido é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a resistência térmica para as camadas de ar. Cada camada de ar tem uma espessura de
(ou
) com uma condutividade térmica
.
Usando a mesma fórmula:
Assumindo que há uma camada de ar entre as camadas de tecido, temos 4 camadas de ar (entre 5 camadas de tecido):
Passo 4
A próxima parte é calcular a resistência térmica devido à convecção na superfície externa da jaqueta. A resistência para convecção é dada por:
Onde:
-
é a resistência térmica por convecção, -
é o coeficiente de convecção, -
é a área de troca térmica.
Dado que
e
:
Passo 5
Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total:
Com a resistência total, podemos usar a diferença de temperatura para encontrar a taxa de perda de calor. A fórmula é:
Onde:
Então:
Resposta
A taxa de calor perdida através da jaqueta é aproximadamente 132,4 W.