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Trocadores de calor são extensivamente utilizados na indústria para resfriamento ou aquecimento de comentes de fluido. Os trocadores do tipo duplo tubo consistem basicamente em dois tubos concêntricos, pelos quais circulam correntes de fluidos a diferentes temperaturas, havendo então troca de calor entre estas, conforme ilustrado na figura abaixo.
No dimensionamento ou na análise de trocadores de calor, se toma necessário estimar o coeficiente global de troca térmica U[W /(m^2 cdot K)], que é definido como U A= 1 / R tot onde R tot é a resistência total à transferência de calor entre o fluido do tubo interno, a uma temperatura T int e o fluido do tubo externo, a uma temperatura T ext tal que a taxa de transferência de calor entre os fluidos é calculada então por q=U A De, onde A é a área de contato entre os tubos interno e externo. O coeficiente de troca convectiva para o escoamento no tubo interno é de h int =300 W /(m^2 cdot K) e para o externo é igual a h ext =200 W /(m^2 cdot K).
a) Obtenha uma expressão para o coeficiente de transferência global em termos das dimensões do equipamento e das condições de processo, e calcule o valor deste para o problema em questão. Tome como área de troca (A) a área da superfície externa do tubo interno.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre trocadores de calor do tipo duplo tubo, que são usados pra resfriar ou aquecer fluidos na indústria. A gente precisa encontrar o coeficiente global de transferência de calor (U), que ajuda a saber quanta energia está sendo trocada entre os fluidos que passam pelos tubos interno e externo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e entender como as resistências térmicas entram nessa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a definição do coeficiente global de transferência de calor U cdot A = 1Rtot . Ele está relacionado com a área de troca térmica e a resistência total à transferência de calor pela fórmula:
Aqui, é a soma das resistências térmicas das superfícies internas e externas dos tubos onde ocorre a transferência de calor.

Passo 3

Sabemos que a resistência térmica para transferência por convecção é dada por:
R = 1h cdot A
Onde:
  • é o coeficiente de troca convectiva.
  • é a área de contato onde ocorre a troca de calor.
No nosso caso, temos duas resistências: uma para o tubo interno ( ) e outra para o tubo externo ( ).

Passo 4

Vamos calcular cada resistência térmica separadamente usando os valores fornecidos:
Rint = 1hint cdot A = 1300 cdot A
Rext = 1hext cdot A = 1200 cdot A

Passo 5

A resistência total Rtot = Rint + Rext = 1300 cdot A + 1200 cdot A = 1300A + 1200A é a soma das resistências internas e externas:
Rtot = 200 + 300300 cdot 200 cdot A = 50060000 cdot A = 1120 cdot A
Para somar essas frações, vamos encontrar o denominador comum:

Passo 6

Agora, voltando à fórmula do coeficiente global U cdot A = 1Rtot = 120 cdot A :
U = 120 , W/(m^2 cdot K)
Dividindo ambos os lados por :

Resposta

O coeficiente global de transferência de calor é igual a 120 W/(m²·K).

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