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Trocadores de calor são extensivamente utilizados na indústria para resfriamento ou aquecimento de comentes de fluido. Os trocadores do tipo duplo tubo consistem basicamente em dois tubos concêntricos, pelos quais circulam correntes de fluidos a diferentes temperaturas, havendo então troca de calor entre estas, conforme ilustrado na figura abaixo.
No dimensionamento ou na análise de trocadores de calor, se toma necessário estimar o coeficiente global de troca térmica
, que é definido como
onde
é a resistência total à transferência de calor entre o fluido do tubo interno, a uma temperatura
e o fluido do tubo externo, a uma temperatura
tal que a taxa de transferência de calor entre os fluidos é calculada então por
, onde
é a área de contato entre os tubos interno e externo. O coeficiente de troca convectiva para o escoamento no tubo interno é de
e para o externo é igual a
.
a) Obtenha uma expressão para o coeficiente de transferência global em termos das dimensões do equipamento e das condições de processo, e calcule o valor deste para o problema em questão. Tome como área de troca (A) a área da superfície externa do tubo interno.
Trocadores de calor são extensivamente utilizados na indústria para resfriamento ou aquecimento de comentes de fluido. Os trocadores do tipo duplo tubo consistem basicamente em dois tubos concêntricos, pelos quais circulam correntes de fluidos a diferentes temperaturas, havendo então troca de calor entre estas, conforme ilustrado na figura abaixo.
No dimensionamento ou na análise de trocadores de calor, se toma necessário estimar o coeficiente global de troca térmica
a) Obtenha uma expressão para o coeficiente de transferência global em termos das dimensões do equipamento e das condições de processo, e calcule o valor deste para o problema em questão. Tome como área de troca (A) a área da superfície externa do tubo interno.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre trocadores de calor do tipo duplo tubo, que são usados pra resfriar ou aquecer fluidos na indústria. A gente precisa encontrar o coeficiente global de transferência de calor (U), que ajuda a saber quanta energia está sendo trocada entre os fluidos que passam pelos tubos interno e externo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e entender como as resistências térmicas entram nessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a definição do coeficiente global de transferência de calor
. Ele está relacionado com a área de troca térmica
e a resistência total à transferência de calor
pela fórmula:
Aqui,
é a soma das resistências térmicas das superfícies internas e externas dos tubos onde ocorre a transferência de calor.
Passo 3
Sabemos que a resistência térmica para transferência por convecção é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de troca convectiva. -
é a área de contato onde ocorre a troca de calor.
No nosso caso, temos duas resistências: uma para o tubo interno (
) e outra para o tubo externo (
).
Passo 4
Vamos calcular cada resistência térmica separadamente usando os valores fornecidos:
Passo 5
A resistência total
é a soma das resistências internas e externas:
Para somar essas frações, vamos encontrar o denominador comum:
Passo 6
Agora, voltando à fórmula do coeficiente global
:
Dividindo ambos os lados por
:
Resposta
O coeficiente global de transferência de calor
é igual a 120 W/(m²·K).
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Sua empresa foi contratada para analisar a viabilidade técnica-econômica da instalação de uma camada de isolante térmico nas paredes de residências, em um condomínio em construção. Durante o inverno (que dura aproximadamente 90 dias), a temperatura média na cidade onde o condomínio está sendo construído é de . Para conforto dos habitantes, aquecedores mantém o ambiente interno em uma temperatura de
. O custo da energia para o aquecimento das residências é estimado em
/kWh.
A área total de troca térmica em uma residência típica é de (considerando somente as superfícies laterais). As paredes são formadas de alvenaria, com 20 cm de espessura e uma condutividade térmica efetiva de
. O isolante térmico a ser instalado (
) é disponível em placas de 2.0 cm de espessura, tendo um custo total (produto+instalação) de R$ 65/m². Assuma que o coeficiente de troca convectiva médio, da superfície externa para o ar ambiente é de
, e que o coeficiente convectivo na parte interna seja de
.
a) Estime a energia perdida diariamente por uma residência descrita acima durante o inverno, na ausência do material isolante. Despreze as perdas para o chão e teto e perdas por radiação.
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A área total de troca térmica em uma residência típica é de
a) Estime a energia perdida diariamente por uma residência descrita acima durante o inverno, na ausência do material isolante. Despreze as perdas para o chão e teto e perdas por radiação.
4
Um chip delgado de silício e um substrato de alumínio, com 8 mm de espessura, estão separados por uma junta de epóxi com de espessura que fornece uma determinada resistência térmica de contato. As superfícies expostas do chip e do substrato são resfriadas por ar a
com um coeficiente convectivo de
. Se o chip dissipa
em condições normais, pergunta-se se a sua operação se dará abaixo da temperatura máxima admissível de
. Dados:
; resistência de contato do sistema silício-epóxi-alumínio:
Um chip delgado de silício e um substrato de alumínio, com 8 mm de espessura, estão separados por uma junta de epóxi com
e) Estime a quantidade de energia que pode ser economizada durante o inverno em um condomínio com 100 casas (e o equivalente em R$).
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Um vaso cilíndrico é utilizado para a mistura e aquecimento de matérias-primas em determinado processo. A temperatura do fluido interno é de , sendo que na superfície interna do vaso, o coeficiente de troca convectiva é de
. O vaso é formado de aço carbono (
), cuja parede possui uma espessura de 1 cm. A superfície externa deste vaso está em contato com o ar ambiente, a uma temperatura de
, sendo o coeficiente de troca convectiva igual a
.
a) Estime a perda de calor do fluido aquecido para o ambiente, apenas pela superfície lateral (em destaque na figura). Assuma transferência de calor apenas na direção radial.
Um vaso cilíndrico é utilizado para a mistura e aquecimento de matérias-primas em determinado processo. A temperatura do fluido interno é de
a) Estime a perda de calor do fluido aquecido para o ambiente, apenas pela superfície lateral (em destaque na figura). Assuma transferência de calor apenas na direção radial.