Entre as 14 e as 16 horas, o número médio de chamadas telefônicas por minuto é 3, considere que o número de chamadas segue uma distribuição Poisson. Qual a probabilidade de se receber: 2 ligações
Passo 1
Vamos lá! O enunciado diz que, entre as 14 e as 16 horas, em média, chegam 3 chamadas telefônicas por minuto. Queremos saber qual a probabilidade de receber exatamente 2 ligações em um minuto. Para resolver isso, vamos usar a distribuição de Poisson, que é ótima para calcular a probabilidade de eventos que acontecem de forma independente e com uma taxa média conhecida.
Passo 2
A fórmula da distribuição de Poisson é:
Onde:
-
é a média de ocorrências (neste caso, 3 ligações por minuto). -
é o número de ocorrências que queremos calcular a probabilidade (neste caso, 2 ligações). -
é a constante de Euler, aproximadamente 2,71828. -
é o fatorial de (2! = 2 × 1 = 2).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando:
Resposta
A probabilidade de receber exatamente 2 ligações em um minuto é de aproximadamente 0,2241 ou 22,41%.