14 - (FUVEST-SP) Um plano inclinado liso faz um ângulo de em relação a um plano horizontal áspero. Um corpo de massa 10 kg , abandonado no plano inclinado, demora 2 s para atingir o plano horizontal. Determine:
a) a distância percorrida pelo móvel no plano inclinado

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de cinemática em plano inclinado. Basicamente, um bloco de 10 kg é solto em um plano inclinado de 30 graus e demora 2 segundos para chegar ao chão. A gente precisa descobrir qual foi a distância que ele percorreu nesse plano inclinado. Para resolver isso, vamos usar as equações de movimento uniformemente acelerado e decompor as forças no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças que atuam no bloco. Como o plano inclinado está liso, não tem atrito. A única força que vai acelerar o bloco para baixo é a componente do peso na direção do plano. O peso do bloco é dado por , onde e , então . Essa força podemos decompor na direção do plano inclinado: .

Passo 3

Vamos calcular a componente do peso na direção do plano:
Essa é a força que está acelerando o bloco para baixo no plano inclinado.

Passo 4

Agora, usando a segunda lei de Newton, , podemos encontrar a aceleração do bloco no plano:
Essa é a aceleração do bloco ao descer pelo plano inclinado.

Passo 5

Sabemos que o bloco demorou 2 segundos para percorrer o plano. Vamos usar a equação do movimento uniformemente acelerado para encontrar a distância :
Como o bloco parte do repouso, :

Resposta

A distância percorrida pelo móvel no plano inclinado é de 10 metros.

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A segunda lei de Newton é válida para um observador no interior de um veículo que está acelerando, parando ou fazendo uma curva? Explique.
Um corpo de tem velocidade inicial . Encontre o trabalho total realizado sobre o corpo se sua velocidade mudar para . Resp: .
20 - Qual a altura máxima atingida por um atleta do salto com vara que consegue converter da sua energia cinética em energia potencial gravitacional, sabendo que ele corre a uma velocidade de antes de fixar a vara no chão? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 ms 2 .