20 - Qual a altura máxima atingida por um atleta do salto com vara que consegue converter
da sua energia cinética em energia potencial gravitacional, sabendo que ele corre a uma velocidade de
antes de fixar a vara no chão? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 ms 2 .
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de salto com vara! A gente precisa descobrir qual a altura máxima que o atleta atinge. Para isso, vamos usar os conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional. Precisamos saber como a energia do atleta se transforma quando ele salta: parte dela é cinética (por causa da velocidade) e parte vira potencial (pela altura que ele alcança).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética que o atleta tem antes do salto. A fórmula da energia cinética é:
Onde:
-
é a energia cinética, -
é a massa do atleta, -
é a velocidade.
Como a massa
não é dada e vai se cancelar na sequência, podemos focar na parte que depende da velocidade.
Passo 3
O problema diz que 80% da energia cinética se transforma em energia potencial gravitacional na altura máxima. A fórmula da energia potencial é:
Onde:
-
é a energia potencial, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura.
Novamente, a massa
se cancela, então não precisamos dela para calcular a altura.
Passo 4
Igualamos 80% da energia cinética à energia potencial:
Agora, resolvemos para
:
Substituindo os valores dados:
Resposta
A altura máxima atingida pelo atleta é de 2,56 metros.
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Um corpo de
tem velocidade inicial
. Encontre o trabalho total realizado sobre o corpo se sua velocidade mudar para
. Resp:
.
14 - (FUVEST-SP) Um plano inclinado liso faz um ângulo de
em relação a um plano horizontal áspero. Um corpo de massa 10 kg , abandonado no plano inclinado, demora 2 s para atingir o plano horizontal. Determine:
a) a distância percorrida pelo móvel no plano inclinado
a) a distância percorrida pelo móvel no plano inclinado
Um bloco de gelo com massa de
desliza
de cima para baixo ao longo de um plano inclinado de
abaixo da horizontal. Sabendo que o bloco de gelo parte do repouso, utilize o teorema do trabalho-energia para calcular a velocidade final do bloco. Despreze o atrito. Resp:
.
08 (Fatec-SP) Em um jogo de futebol, o goleiro, para aproveitar um contra-ataque, arremessa a bola no sentido do campo adversário. Ela percorre, então, uma trajetória parabólica, conforme representado na figura, em 4 segundos. Desprezando a resistência do ar e com base nas informações apresentadas, podemos concluir que os módulos da velocidade
, de lançamento, e da velocidade
, na altura máxima, são, em metros por segundos, iguais a, respectivamente iguais a:
Dados: .
Dados: