20 - Qual a altura máxima atingida por um atleta do salto com vara que consegue converter 80 % da sua energia cinética em energia potencial gravitacional, sabendo que ele corre a uma velocidade de 8 m / s antes de fixar a vara no chão? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 ms 2 .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de salto com vara! A gente precisa descobrir qual a altura máxima que o atleta atinge. Para isso, vamos usar os conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional. Precisamos saber como a energia do atleta se transforma quando ele salta: parte dela é cinética (por causa da velocidade) e parte vira potencial (pela altura que ele alcança).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética que o atleta tem antes do salto. A fórmula da energia cinética é:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • é a energia cinética,
  • é a massa do atleta,
  • é a velocidade.
Como a massa não é dada e vai se cancelar na sequência, podemos focar na parte que depende da velocidade.

Passo 3

O problema diz que 80% da energia cinética se transforma em energia potencial gravitacional na altura máxima. A fórmula da energia potencial é:
Ep = m g h
Onde:
  • é a energia potencial,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura.
Novamente, a massa se cancela, então não precisamos dela para calcular a altura.

Passo 4

Igualamos 80% da energia cinética à energia potencial:
0.8 cdot 12 v^2 = g h
Agora, resolvemos para h = 0.4 v^2g :
h = 0.4 times (8)^210 = 0.4 times 6410 = 25.610 = 2.56 , metros
Substituindo os valores dados:

Resposta

A altura máxima atingida pelo atleta é de 2,56 metros.

Exercícios relacionados