Um corpo de tem velocidade inicial . Encontre o trabalho total realizado sobre o corpo se sua velocidade mudar para . Resp: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo de 3,0 kg que muda de velocidade, e queremos descobrir o trabalho total realizado sobre ele. Isso está ligado ao conteúdo de trabalho e energia cinética. Vamos precisar calcular as energias antes e depois para achar o trabalho feito nessa mudança.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que trabalho está relacionado à energia cinética do objeto. A equação que liga esses conceitos é a Teoria do Trabalho-Energia, que diz que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à mudança na sua energia cinética:
Onde é a variação da energia cinética.

Passo 3

Vamos calcular a energia cinética inicial. A fórmula da energia cinética é:
Mas como a velocidade é um vetor, vamos calcular a magnitude da velocidade inicial:
A magnitude é:
Então, a energia cinética inicial é:

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética final com a velocidade final:
A magnitude é:
Então, a energia cinética final é:

Passo 5

Agora, vamos encontrar a variação da energia cinética:
Esse valor representa o trabalho total realizado sobre o corpo.

Resposta

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a) a distância percorrida pelo móvel no plano inclinado
19 - Uma bola de 6 kg está ligada a um dispositivo, que tem uma mola de constante elástica de em seu interior, o qual, quando acionado, lança a bola verticalmente. Nesse momento, a bola é lançada e adquire uma velocidade de , enquanto a mola no interior do dispositivo sofre uma elongação de 5 metros. Sabendo isso, calcule a altura máxima atingida pela bola.
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