Um corpo de
tem velocidade inicial
. Encontre o trabalho total realizado sobre o corpo se sua velocidade mudar para
. Resp:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo de 3,0 kg que muda de velocidade, e queremos descobrir o trabalho total realizado sobre ele. Isso está ligado ao conteúdo de trabalho e energia cinética. Vamos precisar calcular as energias antes e depois para achar o trabalho feito nessa mudança.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que trabalho está relacionado à energia cinética do objeto. A equação que liga esses conceitos é a Teoria do Trabalho-Energia, que diz que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à mudança na sua energia cinética:
Onde
é a variação da energia cinética.
Passo 3
Vamos calcular a energia cinética inicial. A fórmula da energia cinética é:
Mas como a velocidade é um vetor, vamos calcular a magnitude da velocidade inicial:
A magnitude é:
Então, a energia cinética inicial é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética final com a velocidade final:
A magnitude é:
Então, a energia cinética final é:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a variação da energia cinética:
Esse valor representa o trabalho total realizado sobre o corpo.