- Uma massa de
está presa a uma mola horizontal com
. A massa desliza sobre uma superficie sem atrito. A mola é esticada de
do equilibrio e, então, a massa é liberada do repouso. Qual é a energia mecânica do sistema?
(a) 25 J
(b) 12 J
©
(cd)
(e)
(a) 25 J
(b) 12 J
©
(cd)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos uma massa presa a uma mola horizontal, e queremos descobrir a energia mecânica do sistema. Para isso, vamos usar conceitos de energia potencial elástica e energia mecânica. Vamos precisar da fórmula da energia potencial da mola.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
- Massa (
) = 0,5 kg - Constante da mola (
) = 100 N/m - Deformação da mola (
) = 25,0 cm = 0,25 m
Passo 3
A energia mecânica em um sistema sem atrito é a soma da energia potencial elástica e da energia cinética. Como a massa é liberada do repouso, a energia cinética no ponto inicial é zero. Então, a energia mecânica será apenas a energia potencial da mola.
Passo 4
A fórmula da energia potencial elástica é:
Onde:
-
é a energia potencial -
é a constante da mola -
é a deformação da mola
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando o valor:
Resposta
A energia mecânica do sistema é aproximadamente 3,1 J. Assim, a alternativa correta é a ©
.