1. Uma massa de 0,5 kg está presa a uma mola horizontal com k=100 N / m. A massa desliza sobre uma superficie sem atrito. A mola é esticada de 25,0 cm do equilibrio e, então, a massa é liberada do repouso. Qual é a energia mecânica do sistema?
    (a) 25 J
    (b) 12 J
    © 3,1 J
    (cd) 6,3 J
    (e) 0,02 J

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos uma massa presa a uma mola horizontal, e queremos descobrir a energia mecânica do sistema. Para isso, vamos usar conceitos de energia potencial elástica e energia mecânica. Vamos precisar da fórmula da energia potencial da mola.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
  • Massa ( ) = 0,5 kg
  • Constante da mola ( ) = 100 N/m
  • Deformação da mola ( ) = 25,0 cm = 0,25 m

Passo 3

A energia mecânica em um sistema sem atrito é a soma da energia potencial elástica e da energia cinética. Como a massa é liberada do repouso, a energia cinética no ponto inicial é zero. Então, a energia mecânica será apenas a energia potencial da mola.

Passo 4

A fórmula da energia potencial elástica é:
Ep = 12 k x^2
Onde:
  • é a energia potencial
  • é a constante da mola
  • é a deformação da mola

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
Ep = 12 times 100 , N/m times (0,25 , m)^2

Passo 6

Calculando o valor:
Ep = 0,5 times 100 times 0,0625 = 3,125 , J

Resposta

A energia mecânica do sistema é aproximadamente 3,1 J. Assim, a alternativa correta é a © .

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