Resolva o problema da máquina de Atwood (Fig.2), utilizando conceitos de ENERGIA, para obter a velocidade final de uma massa
que desce uma altura
enquanto
sobe a mesma altura. Considere o sistema ideal (a massa da polia é desprezível e o fio é inextensível).
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma máquina de Atwood com duas massas:
que desce uma altura
e
que sobe a mesma altura
. Usando conceitos de energia, queremos encontrar a velocidade final de
após descer essa altura. Para resolver, vamos precisar aplicar a conservação da energia mecânica, considerando que o sistema é ideal (sem atrito e com o fio inextensível).
Passo 2
Vamos considerar a energia potencial gravitacional das duas massas inicialmente e a energia cinética final do sistema. Quando
desce, sua energia potencial diminui, enquanto
sobe e sua energia potencial aumenta. A energia total perdida por
será igual à energia total ganhada por
, mais a energia cinética do sistema.
Passo 3
A energia potencial inicial de
é
, e a energia potencial inicial de
é
(já que está subindo). A energia cinética inicial é zero, já que o sistema parte do repouso.
Passo 4
A energia cinética final do sistema é dada por
, onde
é a velocidade final que queremos encontrar.
Passo 5
Aplicando a conservação da energia:
Substituindo os valores:
Passo 6
Simplificando a equação:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Passo 7
Isolando
:
Finalmente, tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
Exercícios relacionados
- Uma massa de
está presa a uma mola horizontal com . A massa desliza sobre uma superficie sem atrito. A mola é esticada de do equilibrio e, então, a massa é liberada do repouso. Qual é a energia mecânica do sistema?
(a) 25 J
(b) 12 J
©
(cd)
(e)
Uma partícula está sujeita a um potencial
, em unidades do SI. (a) Determine a força conservativa
. (b) Encontre os pontos de equilíbrio estável, instável ou indiferente. © Supondo que a partícula tenha uma energia mecânica total de
, analise a região em que ela pode ser encontrada. (d) Esboce os gráficos e U(x), F(x) e E.
Um bloco
de massa
está sobre uma mesa e está ligado por uma corda, que passa por uma polia, a uim bloco B de massa
(ver figura), Os blocos estalo em repouso. O cocficiente de atrito estático entre o bloco
e a mesa e
e o coeficiente de atrito dinamico (ou cinetico) है
. Podemos afirmar que at tensão na corda e a forga de atrito no bloco A são, respectivamente,
(a) e
.
(b) e
© c
(d) в
(e) e
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Considere dois livros de massas
colocados lado a lado sobre uma superficie horizontal sem atrito, como mostrado na figura. Uma força
empurra a massa
horizontalmente. Ambos os livros se movem juntos. Qual é a magnitude da força exercida pelo livro de massa
sobre o livio de massa
?,
(a)
(b) 0 N
©
((d) 0.96 N
(a)
(b) 0 N
©
((d) 0.96 N